Quelle est la relation de luminosité de masse?
La relation de luminosité de masse est une loi astrophysique liant la luminosité d'une étoile à sa masse. Pour les étoiles de la séquence principale, la relation moyenne est donnée par L = M 3,5 , où L représente la luminosité en unités de luminosité solaire et M la masse de l'étoile mesurée en masses solaires. Les étoiles de la séquence principale représentent environ 90% des étoiles connues. Une légère augmentation de la masse entraîne une forte augmentation de la luminosité de l'étoile.
Un diagramme de Hertzsprung-Russell (HRD) est un graphique où la luminosité d'une étoile est tracée par rapport à sa température de surface. La grande majorité des étoiles connues entrent dans une bande allant d’étoiles chaudes à haute luminosité à des étoiles froides à faible luminosité. Cette bande est appelée séquence principale. Bien que développé avant la fusion nucléaire se soit avéré être la source de l'énergie d'une étoile, le HRD a fourni des indices théoriques permettant de déduire les propriétés thermodynamiques d'une étoile.
L'astrophysicien anglais Arthur Eddington a basé son développement de la relation de luminosité de masse sur le HRD. Son approche considérait les étoiles comme si elles étaient composées d'un gaz idéal, une construction théorique qui simplifie les calculs. Une étoile était également considérée comme un corps noir ou un émetteur parfait de radiations. La loi de Stefan-Boltzmann permet d’estimer la luminosité d’une étoile par rapport à sa surface et donc son volume.
En équilibre hydrostatique, la compression du gaz d'une étoile due à la gravité est équilibrée par la pression interne du gaz, formant une sphère. Pour un volume sphérique d'objets de masse égale, telle qu'une étoile composée d'un gaz idéal, le théorème du virial fournit une estimation de l'énergie potentielle totale du corps. Cette valeur peut être utilisée pour calculer la masse approximative d’une étoile et la relier à sa luminosité.
L'approximation théorique d'Eddington pour la relation de luminosité de masse a été vérifiée indépendamment par la mesure d'étoiles binaires proches. La masse des étoiles peut être déterminée à partir d'un examen de leurs orbites et de leur distance établie par les lois de Kepler. Une fois que leur distance et leur luminosité apparente sont connues, la luminosité peut être calculée.
La relation de luminosité de masse peut être utilisée pour trouver la distance de binaires trop éloignés pour une mesure optique. Une technique itérative est appliquée où une approximation de la masse est utilisée dans les lois de Kepler pour donner une distance entre les étoiles. L'arc sous-jacent aux corps dans le ciel et la distance approximative qui les sépare donnent une valeur initiale pour leur distance à la Terre. A partir de cette valeur et de leur grandeur apparente, leur luminosité peut être déterminée et, au moyen du rapport de luminosité de masse, leurs masses. La valeur de masse est ensuite utilisée pour recalculer la distance séparant les étoiles et le processus est répété jusqu'à ce que la précision souhaitée soit atteinte.