O que é monotonicidade?

Os circuitos de conversor digital-analógico (DAC ou D-para-A) são dispositivos que convertem código digital em sinal analógico. A conversão pode ser feita de outra maneira, usando um conversor analógico-digital (ADC). Nos dois dispositivos, duas das principais especificações são linearidade e monotonicidade. As limitações tecnológicas impedem que DACs e ADCs sejam ideais. Montonicidade é uma medida que ajuda a descrever como elas funcionam. Em geral, um DAC não monotônico não é valioso.

O termo monotonicidade vem do campo da matemática. Certas funções matemáticas, chamadas funções matemáticas monotônicas , mantêm a mesma ordem entre x e y, por um lado, ou invertem consistentemente a ordem, por outro. Duas possibilidades resultam: xey estão aumentando ou permanecendo iguais ou xey estão diminuindo ou permanecendo iguais.

Na eletrônica, um DAC monotônico é aquele em que a saída analógica segue a direção da entrada digital, independentemente da variação da entrada digital. Em outras palavras, a saída analógica aumenta consistentemente à medida que a entrada aumenta e diminui à medida que a entrada diminui. Se a saída analógica não seguir a direção da entrada digital a qualquer momento - diminuir quando aumentar ou aumentar quando diminuir -, o DAC será considerado não monotônico. Não existem graus quando se trata de monotonicidade.

A linearidade - uma referência à saída ideal, que pareceria uma linha reta - está relacionada à monotonicidade. A alteração ideal para uma única etapa é 1 LSB (bit menos significativo). O código ausente é indicado por -1LSB. Para garantir resposta monotônica, o erro DNL (Diferencial Não Linearidade), que é uma medida da diferença entre a saída ideal e a saída real para etapas sucessivas, uma medida de sua precisão, precisa ser menor que 1 LSB. Ou seja, pode ser de até, mas não incluindo, ± 1 LSB. De acordo com alguns, no entanto, isso é apenas uma garantia e é possível que um conversor seja monotônico e tenha um DNL que atinja um máximo ou mais de 1 LSB.