Co je sinusová vlna?

sinusová vlna nebo sinusoid je matematický konstrukt (konkrétně funkce) používaný k modelování a predikci různých cyklických jevů, včetně vzestupu a pádu přílivu, oscilace jara, dopadající světlo zasáhne zem od slunce v průběhu dne, a miliony dalších příkladů a miliony dalších příkladů. Sinusová vlna je obvykle první funkcí, kterou se studenti učí při studiu pre-calculus (trigonometrie). Nejzákladnějším způsobem psaní funkce sinusové vlny je f (x) = sinx, kde „hřích“ znamená „sine“ a x je proměnná, která je provozována.

Prakticky vše ve skutečnosti osciluje. Veškerá elektromagnetická energie, včetně viditelného světla, mikrovlny, rádiových vln a rentgenových paprsků, může být reprezentována sinusovou vlnou. Na nejnižší úrovni, dokonce i hmota osciluje jako vlna, ale pro makroskopické objekty jsou tyto oscilace tak minimální, nelze měřit. Zvukové vlny mohou být reprezentovány jako sinusové vlny a vlny nahoru a dolů naOsciloskop může být nejznámější reprezentací sinusové vlny. Studie sinusových vln a souvisejících funkcí je nejzákladnějším druhem matematiky vyšší (post-algebry).

6 Proud systému s přímým proudem rektifikace plné vlny, používaného k přeměně AC na DC, lze modelovat pomocí absolutní hodnotové sinusové vlny, kde je vlna podobná normální sinusové vlně, protože hodnota vždy zůstává nad osa x, s dvakrát tolik vrcholů jako normální funkce sinusové vlny. Spolu se sinusovou vlnou je jeho bratranec, kosinová vlna, která je přesně stejná, s výjimkou přemístění doprava o polovinu cyklu.

V roce 1822 francouzský matematik Joseph Fourier zjistil, že jakákoli vlna lze modelovat jako hřebenInation různých typů sinusových vln. To platí i pro neobvyklé vlny, jako jsou čtvercové vlny a vysoce nepravidelné vlny, jako je lidská řeč. Disciplína snižování složité vlny na kombinaci sinusových vln se nazývá Fourierova analýza a je zásadní pro mnoho věd, zejména těch, které zahrnují zvuk a signály. Fourierova analýza je ústřední pro zpracování signálu a analýzu časových řad, kde jsou studovány zdánlivě náhodné sady datových bodů, aby se objasnily statistický trend. Fourierova analýza se také používá v teorii pravděpodobnosti, kde se používá k prokázání ústřední limitní věty, která pomáhá vysvětlit, proč jsou zvoniční křivky nebo normální distribuce všudypřítomné.