Vad är en Sine Wave?

En sinusvåg, eller sinusoid, är en matematisk konstruktion (speciellt en funktion) som används för att modellera och förutsäga en mängd cykliska fenomen, inklusive tidvattenens stigning och fall, svängningen av en fjäder, det infallande ljuset som träffar marken från solen under en dag, intensiteten hos en ljudvåg och miljontals andra exempel. Sinusvågen är vanligtvis den första funktionen som eleverna lär sig när de studerar förberäkningen (trigonometri). Det mest grundläggande sättet att skriva en sinusvågfunktion är f (x) = sinx, där "sin" betyder "sinus", och x är den variabel som används.

Nästan allt i verkligheten oscillerar. All elektromagnetisk energi, inklusive synligt ljus, mikrovågor, radiovågor och röntgenstrålar, kan representeras av en sinusvåg. På den lägsta nivån oscillerar även materien som en våg, men för makroskopiska föremål är dessa svängningar så minimala att de är omöjliga att mäta. Ljudvågor kan representeras som sinusvågor, och upp-och-ner-vågorna på ett oscilloskop kan vara den mest kända representationen av sinusvågen. Studiet av sinusvågor och relaterade funktioner är den mest grundläggande typen av högre (post-algebra) matematik.

Förutom att de förekommer i ljudvågor, ljusvågor och havsvågor, är sinusvågen också mycket viktig inom elektronik eftersom intensiteten hos en växelström kan modelleras av en sinusvåg. Strömmen för ett likströmssystem för likström med likström, som används för att konvertera växelström till likström, kan modelleras med hjälp av ett sinusvåg med absolut värde, där vågen liknar en normal sinusvåg eftersom värdet alltid förblir över x-axeln, med dubbelt så många toppar som en normal sinusvågfunktion. Tillsammans med sinusvågen är dess kusin, kosinusvågen, som är exakt densamma utom förskjuten till höger med en halv cykel.

År 1822 upptäckte den franska matematikern Joseph Fourier att vilken våg som helst kunde modelleras som en kombination av olika typer av sinusvågor. Detta gäller även för ovanliga vågor som fyrkantiga vågor och mycket oregelbundna vågor som mänskligt tal. Disciplinen för att reducera en komplex våg till en kombination av sinusvågor kallas Fourier-analys och är grundläggande för många av vetenskaperna, särskilt de som involverar ljud och signaler. Fourier-analys är central för signalbehandling och analys av tidsserier, där till synes slumpmässiga uppsättningar av datapunkter studeras för att belysa en statistisk trend. Fourier-analys används också i sannolikhetsteorin, där den används för att bevisa den centrala gränssteoremet, vilket hjälper till att förklara varför klockkurvor, eller normala fördelningar, är allestädes närvarande.

ANDRA SPRÅK

Hjälpte den här artikeln dig? Tack för feedbacken Tack för feedbacken

Hur kan vi hjälpa? Hur kan vi hjälpa?