Hva er en Sine Wave?

En sinusbølge, eller sinusoid, er en matematisk konstruksjon (spesifikt en funksjon) som brukes til å modellere og forutsi en rekke sykliske fenomener, inkludert tidevannets stigning og fall, svingningen av en fjær, det innfallende lyset som treffer bakken fra solen i løpet av en dag, intensiteten til en lydbølge og millioner av andre eksempler. Sinusbølgen er vanligvis den første funksjonen som elevene lærer når de studerer forhåndsberegning (trigonometri). Den mest grunnleggende måten å skrive en sinusbølgefunksjon på er f (x) = sinx, der "sin" betyr "sinus", og x er variabelen som drives på.

Praktisk talt svinger alt i virkeligheten. All elektromagnetisk energi, inkludert synlig lys, mikrobølger, radiobølger og røntgenstråler, kan representeres av en sinusbølge. På det laveste nivået, til og med oscillerer materien som en bølge, men for makroskopiske objekter er disse svingningene så minimale at de er umulige å måle. Lydbølger kan være representert som sinusbølger, og opp-og-ned-bølgene på et oscilloskop er kanskje den mest kjente representasjonen av sinusbølgen. Studiet av sinusbølger og relaterte funksjoner er den mest grunnleggende typen høyere (post-algebra) matematikk.

I tillegg til å vises i lydbølger, lysbølger og havbølger, er sinusbølgen også veldig viktig innen elektronikk, da intensiteten til en vekselstrøm kan modelleres av en sinusbølge. Strømmen til et likestrøms fullbølgekorreksjonssystem, brukt til å konvertere vekselstrøm til likestrøm, kan modelleres ved hjelp av en sinusbølge med absolutt verdi, der bølgen ligner en normal sinusbølge fordi verdien alltid holder seg over x-aksen, med dobbelt så mange topper som en normal sinusbølgefunksjon. Sammen med sinusbølgen er kusinen hans, kosinusbølgen, som er nøyaktig den samme, bortsett fra at den flyttes til høyre med en halv syklus.

I 1822 oppdaget den franske matematikeren Joseph Fourier at hvilken som helst bølge kunne modelleres som en kombinasjon av forskjellige typer sinusbølger. Dette gjelder selv for uvanlige bølger som firkantede bølger og svært uregelmessige bølger som menneskelig tale. Disiplinen for å redusere en kompleks bølge til en kombinasjon av sinusbølger kalles Fourier-analyse, og er grunnleggende for mange av vitenskapene, spesielt de som involverer lyd og signaler. Fourier-analyse er sentral i signalbehandlingen og analysen av tidsserier, der tilsynelatende tilfeldige sett med datapunkter blir studert for å belyse en statistisk trend. Fourier-analyse brukes også i sannsynlighetsteori, der den brukes til å bevise den sentrale grense-setningen, som hjelper til med å forklare hvorfor klokkekurver, eller normale fordelinger, er allestedsnærværende.