Hva er en sinusbølge?

En sinusbølge, eller sinusoid, er en matematisk konstruksjon (spesielt en funksjon) som brukes til å modellere og forutsi en rekke sykliske fenomener, inkludert tidevannsøkning og fall, svingningen av en vår, det innfallende lyset som treffer bakken fra solen i løpet av en dag, intensiteten til en lydbølge og millioner av andre eksempler. Sinusbølgen er vanligvis den første funksjonen som elevene lærer når de studerer pre-kalculus (trigonometri). Den mest grunnleggende måten å skrive en sinusbølgefunksjon er f (x) = sinx, der "sin" betyr "sinus", og x er variabelen som blir operert på.

praktisk talt alt i virkeligheten svinger. All elektromagnetisk energi, inkludert synlig lys, mikrobølger, radiobølger og røntgenbilder, kan representeres med en sinusbølge. På det laveste nivået svinger til og med materie som en bølge, men for makroskopiske gjenstander er disse svingningene så minimale å være umulige å måle. Lydbølger kan bli representert som sinusbølger, og de opp-og-ned bølgene på enOscilloskop er kanskje den mest kjente representasjonen av en sinusbølge. Studien av sinusbølger og relaterte funksjoner er den mest grunnleggende typen høyere (post-algebra) matematikk.

Foruten å vises i lydbølger, lysbølger og havbølger, er sinusbølgen også veldig viktig i elektronikk, ettersom intensiteten til en vekselstrøm kan modelleres av en sinusbølge. Strømmen til et likestrøm fullbølge-rettingssystem, som brukes til å konvertere AC til DC, kan modelleres ved hjelp av en absolutt verdi sinusbølge, der bølgen ligner en normal sinusbølge fordi verdien alltid holder seg over x-aksen, med dobbelt så mange topper som en normal sinusbølgefunksjon. Sammen med sinusbølgen er kusinen den kosinusbølgen, som er nøyaktig den samme bortsett fra fortrengt til høyre med en halv syklus.

I 1822 oppdaget den franske matematikeren Joseph Fourier at enhver bølge kunne modelleres som en kamination av forskjellige typer sinusbølger. Dette gjelder selv for uvanlige bølger som firkantede bølger og svært uregelmessige bølger som menneskelig tale. Disiplinen om å redusere en kompleks bølge til en kombinasjon av sinusbølger kalles Fourier -analyse, og er grunnleggende for mange av vitenskapene, spesielt de som involverer lyd og signaler. Fourier -analyse er sentral for signalbehandling og analyse av tidsserier, der tilsynelatende tilfeldige sett med datapunkter studeres for å belyse en statistisk trend. Fourier -analyse brukes også i sannsynlighetsteori, der den brukes til å bevise den sentrale grense -teoremet, som hjelper til med å forklare hvorfor klokkekurver, eller normale fordelinger, er allestedsnærværende.