Qu'est-ce qu'une vague sinusoïdale?
Une onde sinusoïdale, ou sinusoïde, est une construction mathématique (en particulier une fonction) utilisée pour modéliser et prédire une variété de phénomènes cycliques, y compris la montée et la chute des marées, l'oscillation d'une source, la lumière incidente frappant le sol du soleil au cours d'une journée, l'intensité d'une onde sonore et des millions d'autres exemples. L'onde sinusoïdale est généralement la première fonction que les élèves apprennent lors de l'étude du pré-calcul (trigonométrie). La façon la plus élémentaire d'écrire une fonction d'onde sinusoïdale est f (x) = sinx, où "péché" signifie "sinus" et x est la variable qui fonctionne.
pratiquement tout en réalité oscille. Toute l'énergie électromagnétique, y compris la lumière visible, les micro-ondes, les ondes radio et les rayons X, peut être représentée par une onde sinusoïdale. Au niveau le plus bas, même la matière oscille comme une vague, mais pour les objets macroscopiques, ces oscillations sont si minimes à mesurer. Les ondes sonores peuvent être représentées comme des vagues sinusoïdales, et les vagues de haut en bas sur unL'oscilloscope peut être la représentation la plus connue d'une onde sinusoïdale. L'étude des ondes sinusoïdales et des fonctions connexes est le type le plus élémentaire de mathématiques plus élevées (post-algèbre).
En plus d'apparaître dans les ondes sonores, les ondes légères et les ondes océaniques, l'onde sinusoïdale est également très importante dans l'électronique, car l'intensité d'un courant alternatif peut être modélisé par une onde sinusoïdale. Le courant d'un système de rectification à ondes complet de courant direct, utilisé pour convertir AC en CC, peut être modélisé à l'aide d'une onde sinusoïdale de valeur absolue, où l'onde est similaire à une onde sinusoïdale normale car la valeur reste toujours au-dessus de l'axe des x, avec deux fois plus de pics qu'une fonction d'onde sinusoïdale normale. Avec l'onde sinusoïdale est son cousin, l'onde de cosinus, qui est exactement la même sauf déplacée à droite d'un demi-cycle.
En 1822, le mathématicien français Joseph Fourier a découvert que n'importe quelle vague pouvait être modélisée comme un peigneINation de différents types d'ondes sinusoïdales. Cela s'applique même à des vagues inhabituelles comme les vagues carrées et les ondes très irrégulières comme la parole humaine. La discipline de la réduction d'une vague complexe à une combinaison d'ondes sinusoïdales est appelée analyse de Fourier, et est fondamentale pour de nombreuses sciences, en particulier celles impliquant du son et des signaux. L'analyse de Fourier est au cœur du traitement du signal et de l'analyse des séries chronologiques, où des ensembles apparemment aléatoires de points de données sont étudiés pour élucider une tendance statistique. L'analyse de Fourier est également utilisée dans la théorie des probabilités, où elle est utilisée pour prouver le théorème de la limite centrale, qui aide à expliquer pourquoi les courbes de cloche, ou distributions normales, sont de nature omniprésente.