Qu'est-ce qu'une onde sinusoïdale?
Une onde sinusoïdale, ou sinusoïde, est une construction mathématique (en particulier une fonction) utilisée pour modéliser et prédire divers phénomènes cycliques, notamment la montée et la descente des marées, l'oscillation d'un ressort, la lumière incidente frappant le sol du sol. au cours d'une journée, l'intensité d'une onde sonore et des millions d'autres exemples. L'onde sinusoïdale est généralement la première fonction apprise par les étudiants qui étudient le pré-calcul (trigonométrie). La manière la plus élémentaire d’écrire une fonction d’onde sinusoïdale est f (x) = sinx, où "sin" signifie "sinus" et x est la variable utilisée.
Pratiquement tout en réalité oscille. Toute énergie électromagnétique, y compris la lumière visible, les micro-ondes, les ondes radio et les rayons X, peut être représentée par une onde sinusoïdale. Au niveau le plus bas, même la matière oscille comme une onde, mais pour les objets macroscopiques, ces oscillations sont si minimes qu'il est impossible de les mesurer. Les ondes sonores peuvent être représentées par des ondes sinusoïdales, et les ondes montantes et descendantes sur un oscilloscope peuvent être la représentation la plus connue d'une onde sinusoïdale. L'étude des ondes sinusoïdales et des fonctions connexes est le type le plus fondamental des mathématiques supérieures (post-algèbre).
En plus d'apparaître dans les ondes sonores, les ondes lumineuses et les vagues océaniques, l'onde sinusoïdale est également très importante en électronique, car l'intensité d'un courant alternatif peut être modélisée par une onde sinusoïdale. Le courant d’un système de redressement à double alternance à courant continu, utilisé pour convertir le courant alternatif en courant continu, peut être modélisé à l’aide d’une onde sinusoïdale en valeur absolue, l’onde étant similaire à une onde sinusoïdale normale, car la valeur reste toujours au-dessus de l’axe x, avec deux fois plus de pics qu'une fonction d'onde sinusoïdale normale. Avec la vague sinusoïdale se trouve son cousin, la vague cosinus, qui est exactement la même chose sauf que déplacé vers la droite d'un demi-cycle.
En 1822, le mathématicien français Joseph Fourier découvrit que toute onde pouvait être modélisée comme une combinaison de différents types d’ondes sinusoïdales. Cela s'applique même aux ondes inhabituelles telles que les ondes carrées et les ondes très irrégulières telles que la parole humaine. La discipline consistant à réduire une onde complexe à une combinaison d’ondes sinusoïdales est appelée analyse de Fourier et est fondamentale pour de nombreuses sciences, en particulier celles impliquant le son et les signaux. L’analyse de Fourier est essentielle pour le traitement du signal et l’analyse de séries chronologiques, où des ensembles de points de données apparemment aléatoires sont étudiés pour élucider une tendance statistique. L'analyse de Fourier est également utilisée dans la théorie des probabilités, où elle est utilisée pour prouver le théorème de la limite centrale, ce qui permet d'expliquer pourquoi les courbes de Bell, ou distributions normales, sont omniprésentes dans la nature.