Wat is een sinusgolf?
Een sinusgolf, of sinusoïde, is een wiskundige constructie (specifiek een functie) die wordt gebruikt om een verscheidenheid aan cyclische fenomenen te modelleren en voorspellen, waaronder de opkomst en ondergang van getijden, de oscillatie van een veer, het invallende licht dat de grond raakt vanuit de zon in de loop van een dag, de intensiteit van een geluidsgolf en miljoenen andere voorbeelden. De sinusgolf is meestal de eerste functie die studenten leren bij het bestuderen van pre-calculus (trigonometrie). De meest basale manier om een sinusfunctie te schrijven is f (x) = sinx, waarbij "sin" "sinus" betekent en x de variabele is die wordt gebruikt.
Praktisch alles schommelt in werkelijkheid. Alle elektromagnetische energie, inclusief zichtbaar licht, magnetrons, radiogolven en röntgenstralen, kan worden voorgesteld door een sinusgolf. Op het laagste niveau oscilleert zelfs materie als een golf, maar voor macroscopische objecten zijn deze oscillaties zo minimaal dat ze onmogelijk te meten zijn. Geluidsgolven kunnen worden weergegeven als sinusgolven, en de op-en-neergolven op een oscilloscoop zijn mogelijk de meest bekende weergave van een sinusgolf. De studie van sinusgolven en gerelateerde functies is de meest basale vorm van hogere (post-algebra) wiskunde.
Naast het verschijnen in geluidsgolven, lichtgolven en oceaangolven, is de sinusgolf ook erg belangrijk in elektronica, omdat de intensiteit van een wisselstroom kan worden gemodelleerd door een sinusgolf. De stroom van een gelijkstroom volle-golf rectificatiesysteem, gebruikt om AC in DC om te zetten, kan worden gemodelleerd met behulp van een absolute sinusgolf, waarbij de golf vergelijkbaar is met een normale sinusgolf omdat de waarde altijd boven de x-as blijft, met twee keer zoveel pieken als een normale sinusfunctie. Samen met de sinusgolf is zijn neef, de cosinusgolf, die precies hetzelfde is behalve een halve cyclus naar rechts verplaatst.
In 1822 ontdekte de Franse wiskundige Joseph Fourier dat elke golf gemodelleerd kon worden als een combinatie van verschillende soorten sinusgolven. Dit geldt zelfs voor ongebruikelijke golven zoals vierkante golven en zeer onregelmatige golven zoals menselijke spraak. De discipline van het reduceren van een complexe golf tot een combinatie van sinusgolven wordt Fourier-analyse genoemd en is fundamenteel voor veel van de wetenschappen, vooral die met geluid en signalen. Fourier-analyse staat centraal in de signaalverwerking en de analyse van tijdreeksen, waar schijnbaar willekeurige sets gegevenspunten worden bestudeerd om een statistische trend op te helderen. Fourier-analyse wordt ook gebruikt in de waarschijnlijkheidstheorie, waar het wordt gebruikt om de centrale limietstelling te bewijzen, wat helpt te verklaren waarom klokkrommen, of normale verdelingen, alomtegenwoordig van aard zijn.