Was ist eine Sinuswelle?
Eine Sinuswelle oder Sinusoid ist ein mathematisches Konstrukt (insbesondere eine Funktion), die eine Vielzahl von zyklischen Phänomenen modellieren und vorhergesagt, einschließlich des Aufstiegs und Falls der Gezeiten, der Oszillation einer Frühling, dem Vorfalllicht, das im Laufe eines Tages den Boden von der Sonne trifft, die Intensität einer Schallwelle und Milles anderer Beispiele für andere Beispiele. Die Sinuswelle ist normalerweise die erste Funktion, die die Schüler beim Studium vor dem Kalkulus (Trigonometrie) lernen. Die grundlegendste Art, eine Sinuswellenfunktion zu schreiben, ist f (x) = sinx, wobei "Sünde" "Sinus" bedeutet, und X ist die Variable, auf der es betrieben wird.
praktisch alles in der Realität schwingt. Alle elektromagnetischen Energie, einschließlich sichtbares Licht, Mikrowellen, Funkwellen und Röntgenstrahlen, können durch eine Sinuswelle dargestellt werden. Auf der niedrigsten Ebene oszilliert auch Materie wie eine Welle, aber für makroskopische Objekte sind diese Oszillationen so minimal zu messen. Klangwellen können als Sinuswellen und die Auf- und Ab-Wellen auf einem dargestellt werdenOszilloskop kann die am weitesten verbreitete Darstellung einer Sinuswelle sein. Die Untersuchung von Sinuswellen und verwandten Funktionen ist die grundlegendste Art der höheren (Post-Algebra-) Mathematik.
Neben der Erscheinen in Schallwellen, leichten Wellen und Ozeanwellen ist die Sinuswelle auch in der Elektronik sehr wichtig, da die Intensität eines abwechselnden Stroms durch eine Sinuswelle modelliert werden kann. Der Strom eines Gleichstrom-Vollwellen-Richtigkeitssystems, das zur Konvertierung von Wechselstrom in DC verwendet wird, kann unter Verwendung einer Absolutwerts-Sinuswelle modelliert werden, wobei die Welle einer normalen Sinuswelle ähnlich ist, da der Wert immer über der X-Achse bleibt, wobei doppelt so viele Peaks wie eine normale Sinuswellenfunktion. Zusammen mit der Sinuswelle befindet sich ihr Cousin, die Cosinus -Welle, die genau das gleiche ist, außer nach rechts um einen halben Zyklus verschoben.
Im Jahr 1822 entdeckte der französische Mathematiker Joseph Fourier, dass jede Welle als Kamm modelliert werden konnteInation verschiedener Arten von Sinuswellen. Dies gilt sogar für ungewöhnliche Wellen wie quadratische Wellen und sehr unregelmäßige Wellen wie menschliche Sprache. Die Disziplin der Reduzierung einer komplexen Welle auf eine Kombination von Sinuswellen wird als Fourier -Analyse bezeichnet und ist für viele der Wissenschaften von grundlegender Bedeutung, insbesondere für solchen, die Klang und Signale betreffen. Die Fourier -Analyse ist von zentraler Bedeutung für die Signalverarbeitung und die Analyse von Zeitreihen, bei denen scheinbar zufällige Datenpunkte untersucht werden, um einen statistischen Trend aufzuklären. Die Fourier -Analyse wird auch in der Wahrscheinlichkeitstheorie verwendet, wo sie verwendet wird, um den zentralen Grenzwertsatz zu beweisen, der erklärt, warum Glockenkurven oder Normalverteilungen allgegenwärtig sind.