Was ist eine Sinuswelle?

Eine Sinuswelle oder sinusoide ist ein mathematisches Konstrukt (insbesondere eine Funktion), die eine Vielzahl von zyklischen Phänomenen modellieren und vorhergesagt, einschließlich des Anstiegs und Falls der Gezeiten, der Oszillation einer Feder, dem einfallenden Licht, das den Boden aus dem entsprichtSonne im Laufe eines Tages, die Intensität einer Schallwelle und Millionen anderer Beispiele.Die Sinuswelle ist normalerweise die erste Funktion, die die Schüler beim Studium vor dem Kalkulus (Trigonometrie) lernen.Die grundlegendste Art, eine Sinuswellenfunktion zu schreiben, ist f (x) ' sinx, wo Sünde Sinus bedeutet und x die Variable betrieben wird.

Praktisch alles in der Realität schwenkt.Alle elektromagnetischen Energie, einschließlich sichtbares Licht, Mikrowellen, Funkwellen und Röntgenstrahlen, können durch eine Sinuswelle dargestellt werden.Auf der niedrigsten Ebene oszilliert auch Materie wie eine Welle, aber für makroskopische Objekte sind diese Oszillationen so minimal zu messen.Schallwellen können als Sinuswellen dargestellt werden, und die Auf- und Ab-Wellen eines Oszilloskops können die am weitesten verbreitete Darstellung einer Sinuswelle sein.Die Untersuchung von Sinuswellen und verwandten Funktionen ist die grundlegendste Art der höheren (Post-Algebra-) Mathematik.eines abwechselnden Stroms kann durch eine Sinuswelle modelliert werden.Der Strom eines Gleichstrom-Full-Wellen-Richtigkeitssystems, das zur Konvertierung von Wechselstrom in DC verwendet wird, kann unter Verwendung einer absoluten Wert-Sinuswelle modelliert werden, wobei die Welle einer normalen Sinuswelle ähnlich ist, da der Wert immer über der X-Achse bleibt.mit doppelt so vielen Peaks wie eine normale Sinuswellenfunktion.Zusammen mit der Sinuswelle ist die Cosinus -Welle, die genau das gleiche ist, außer dem halben Zyklus, außer rechts verdrängt. 1822 entdeckte der französische Mathematiker Joseph Fourier, dass jede Welle als Kombination verschiedener Typen modelliert werden könntevon Sinuswellen.Dies gilt sogar für ungewöhnliche Wellen wie quadratische Wellen und sehr unregelmäßige Wellen wie menschliche Sprache.Die Disziplin, eine komplexe Welle auf eine Kombination von Sinuswellen zu reduzieren, wird als Fourier -Analyse bezeichnet und ist für viele Wissenschaften von grundlegender Bedeutung, insbesondere für solchen, die Klang und Signale betreffen.Die Fourier -Analyse ist von zentraler Bedeutung für die Signalverarbeitung und die Analyse von Zeitreihen, bei denen scheinbar zufällige Datenpunkte untersucht werden, um einen statistischen Trend aufzuklären.Die Fourier -Analyse wird auch in der Wahrscheinlichkeitstheorie verwendet, wo sie zum Nachweis des zentralen Grenzwertsatzes verwendet wird, der erklärt, warum Glockenkurven oder Normalverteilungen allgegenwärtig sind.