Was ist die Erhaltung des Drehimpulses?
Die Erhaltung des Drehimpulses ist neben der Erhaltung der Energie und der Erhaltung des linearen Impulses ein grundlegendes Konzept in der Physik. Es besagt, dass der gesamte Drehimpuls eines Systems gleich bleiben muss, was bedeutet, dass er erhalten bleibt. Der Drehimpuls ist eine Vektoreigenschaft, dh er wird sowohl durch eine Größe als auch durch eine Richtung definiert, sodass die Erhaltung des Drehimpulses auch Vektoren umfasst.
Die Aufrechterhaltung des Drehimpulses gilt für Systeme, bei denen das aufgebrachte Gesamtdrehmoment 0 beträgt. Das Drehmoment ist eine Drehkraft, beispielsweise eine Verdrehung. Um festzustellen, ob der Drehimpuls erhalten bleibt, wird die Summe der Drehimpulse im System vor und nach einer Änderung summiert. Wenn der Drehimpuls nach der Änderung minus dem vor der Änderung gleich 0 ist, wurde der Drehimpuls beibehalten.
Der Drehimpuls, der häufig durch den Buchstaben L in Gleichungen dargestellt wird, ist eine Eigenschaft des Trägheitsmoments und der Winkelgeschwindigkeit eines Objekts. Das Trägheitsmoment, das normalerweise durch den Buchstaben I dargestellt wird, ist ein Maß für den Widerstand eines Objekts gegen Rotationsänderungen. Es ist eine Funktion der Masse und Form des Objekts. Die Einheiten eines Trägheitsmoments sind Masse mal Fläche, aber die genaue Formel für das Trägheitsmoment hängt von der Form des Objekts ab. Lehrbücher für Physik und Ingenieurwissenschaften enthalten häufig eine Tabelle mit Formeln für das Trägheitsmoment allgemeiner Objektformen, um Berechnungen zu erleichtern.
Die Winkelgeschwindigkeit eines Objekts wird im Bogenmaß pro Sekunde gemessen und normalerweise durch den griechischen Buchstaben Omega dargestellt. Sie wird berechnet, indem die Komponente des Geschwindigkeitsvektors, die senkrecht zum Bewegungsradius ist, durch den Radius dividiert wird. In der Praxis wird das Ergebnis häufig erreicht, indem die Größe des Geschwindigkeitsvektors mit dem Sinus des Winkels des Vektors multipliziert und durch die Größe des Radius dividiert wird.
Um den Drehimpuls eines Objekts zu ermitteln, wird das Trägheitsmoment mit der Winkelgeschwindigkeit multipliziert. Da beide Vektorgrößen sind, muss zur Erhaltung des Drehimpulses auch eine Vektorgröße gehören. Die Vektormultiplikation wird durchgeführt, um den Drehimpuls L = I * w zu berechnen.
Wenn das Objekt, für das der Drehimpuls berechnet wird, ein sehr kleines Teilchen ist, kann es unter Verwendung der Gleichung L = m * v * r berechnet werden. In dieser Gleichung ist m die Masse des Teilchens, v ist die Komponente des Geschwindigkeitsvektors, der senkrecht zum Bewegungsradius ist, und r ist die Länge des Radius. Die Größen in dieser Gleichung sind alle skalar und ein positives oder negatives Vorzeichen wird verwendet, um die Drehrichtung anzuzeigen.