¿Qué es la distribución de probabilidad normal?

Los principios de las estadísticas sostienen que, dado un tamaño de muestra suficiente, es posible predecir la distribución de probabilidad normal de una población mayor. La mayoría de las personas asocian la probabilidad de distribución con la forma resultante cuando los datos están gráficos, lo que formará una curva de campana. La curva normal mostrará una mayor concentración cerca de la media, o el punto en el que la mitad de la muestra se encuentra a cada lado. Hay menos elementos de la muestra a medida que uno se aleja del punto medio.

Es fácil imaginar la curva de campana que representa la distribución de probabilidad normal si se imagina lo que sucede cuando la harina se tamiza en una placa. La mayoría de la harina aterriza en un montón directamente debajo del tamiz. Alejándose de la parte superior del montículo, la harina se vuelve menos profunda, y por el borde del plato, se puede encontrar poca o ninguna harina.

Para cuantificar la forma en que la muestra, como la harina, se dispersa, es necesario explicar las desviaciones estándar. En términos más simples, el SLa desviación Tandard indica cuán ampliamente se extiende cada pieza de datos de otros puntos de datos y de la media. Si los puntos se agrupan de cerca, la desviación estándar será menor que si se dispersan ampliamente. Por ejemplo, si la temperatura promedio en una ciudad varía dramáticamente por temporada, tendrá una mayor desviación estándar que la distribución de probabilidad normal de una ciudad en el ecuador donde la temperatura permanece relativamente constante durante todo el año.

Como ejemplo, considere que en los EE. UU., El 27.8 por ciento de los zapatos de mujeres vendidos están en tamaños 8 y 8.5, el 23.7 por ciento son tamaños 7 y 7.5 y 17.5 por ciento son tamaños 9 o 9.5. Según esta información, los fabricantes de zapatos han establecido el tamaño promedio del zapato como un 8 a 8.5; Usar 27.8 como media y asignar una desviación estándar de un tamaño de zapato debe demostrar que aproximadamente el 68 por ciento de todas las mujeres usan entre 7 y 9.5 sh.oe. Agregar los números produce un 69 por ciento, dentro de la distribución de probabilidad normal.

Moviéndose hacia afuera de la media, los números deben indicar que aproximadamente el 99 por ciento se desgasta entre un tamaño 5 y un tamaño 11. Dados los informes de los fabricantes de que el 4.8 por ciento de todas las ventas son un tamaño 5 o 5.5, 11.7 por ciento son un tamaño 6 o 6.5, el 10 por ciento es un tamaño 10 o 10.5 y 3 por ciento son un tamaño 11, uno puede ver que el 98.5 por ciento de todas las ventas sigue el principal de probabilidad de la distribución de probabilidad normal. Solo el 1.5 por ciento de todos los zapatos vendidos caen más allá de tres desviaciones estándar de la media.

Los principios de distribución de probabilidad normal se utilizan para muchas aplicaciones diferentes. Los encuestadores a veces usan la probabilidad de distribución para predecir la precisión de los datos que recopilan. La curva normal también se puede utilizar en aplicaciones financieras, como analizar el rendimiento de una acción en particular. Los educadores pueden aplicar las leyes de distribución de probabilidad normal para predecir los puntajes de las pruebas futuras o paraPapeles de calificación en una curva.