O que é distribuição de probabilidade normal?

Os princípios estatísticos sustentam que, dado um tamanho amostral suficiente, é possível prever a distribuição de probabilidade normal de uma população maior. A maioria das pessoas associa a probabilidade de distribuição à forma resultante quando os dados são representados graficamente, o que formará uma curva de sino. A curva normal mostrará uma concentração maior perto da média ou no ponto em que metade da amostra se encontra em ambos os lados. Há menos elementos da amostra quando se afasta do ponto médio.

É fácil visualizar a curva de sino que representa a distribuição de probabilidade normal se imaginarmos o que acontece quando a farinha é peneirada em um prato. A maioria da farinha cai em uma pilha diretamente abaixo da peneira. Afastando-se do topo do monte, a farinha fica menos profunda e, pela borda do prato, pouca ou nenhuma farinha pode ser encontrada.

Para quantificar a maneira como a amostra é dispersa, é necessário explicar os desvios padrão. Em termos mais simples, o desvio padrão indica a extensão da difusão de cada dado de outros pontos de dados e a média. Se os pontos forem agrupados estreitamente, o desvio padrão será menor do que se forem amplamente dispersos. Por exemplo, se a temperatura média em uma cidade variar dramaticamente por estação, ela terá um desvio padrão maior do que a distribuição de probabilidade normal de uma cidade no equador, onde a temperatura permanecerá relativamente constante o ano todo.

Como exemplo, considere que nos EUA 27,8% dos sapatos femininos vendidos estão nos tamanhos 8 e 8,5, 23,7% nos tamanhos 7 e 7,5 e 17,5% nos tamanhos 9 ou 9,5. Com base nessas informações, os fabricantes de calçados estabeleceram o tamanho médio de 8 a 8,5; usar 27,8 como média e atribuir um desvio padrão de um tamanho de sapato deve provar que aproximadamente 68% de todas as mulheres usam entre 7 e 9,5. A soma dos números rende 69%, bem dentro da distribuição de probabilidade normal.

Movendo-se para fora da média, os números devem indicar que aproximadamente 99% se desgastam entre um tamanho 5 e um tamanho 11. Dado os relatórios dos fabricantes, 4,8% de todas as vendas são do tamanho 5 ou 5,5, 11,7% são do tamanho 6 ou 6,5, 10% são tamanho 10 ou 10,5 e 3% são tamanho 11; pode-se ver que 98,5% de todas as vendas seguem o princípio da distribuição de probabilidade normal. Apenas 1,5% de todos os sapatos vendidos ultrapassam três desvios-padrão da média.

Os princípios da distribuição de probabilidade normal são usados ​​para muitas aplicações diferentes. Os pesquisadores às vezes usam a probabilidade de distribuição para prever a precisão dos dados que coletam. A curva normal também pode ser usada em aplicações financeiras, como para analisar o desempenho de um estoque específico. Os educadores podem aplicar as leis da distribuição de probabilidade normal para prever pontuações futuras em testes ou classificar trabalhos em uma curva.