정규 확률 분포 란 무엇입니까?

통계의 원칙은 충분한 표본 크기가 주어지면 더 큰 집단의 정규 확률 분포를 예측할 수 있다고 주장합니다. 대부분의 사람들은 분포 확률을 데이터가 그래프로 표시 될 때 나타나는 모양과 연관 시키며 종 곡선을 형성합니다. 정규 곡선은 평균 근처에서 더 큰 농도 또는 샘플의 절반이 양쪽에있는 지점을 나타냅니다. 평균점에서 멀어 질수록 표본의 요소가 더 적습니다.

밀가루가 접시에 걸러 질 때 발생하는 일을 상상하면 정규 확률 분포를 나타내는 종 곡선을 쉽게 그릴 수 있습니다. 밀가루의 대부분은 시프터 바로 아래에 쌓여 있습니다. 마운드 상단에서 멀어지면 밀가루가 덜 깊어지고 접시 가장자리에서 밀가루를 거의 또는 전혀 찾을 수 없습니다.

밀가루와 같은 샘플이 분산되는 방식을 정량화하려면 표준 편차를 설명해야합니다. 가장 간단한 용어로 표준 편차는 각 데이터 조각이 다른 데이터 포인트와 평균에서 얼마나 널리 퍼져 있는지를 나타냅니다. 점들이 서로 밀접하게 모여 있으면 표준 편차는 넓게 분산 된 것보다 작습니다. 예를 들어, 도시의 평균 온도가 계절에 따라 극적으로 변하면 기온이 일년 내내 비교적 일정하게 유지되는 적도에서 도시의 정규 확률 분포보다 표준 편차가 더 큽니다.

예를 들어, 미국에서 판매 된 여성 신발의 27.8 %는 8과 8.5 크기이며 23.7 %는 7과 7.5 크기이며 17.5 %는 9 또는 9.5 크기입니다. 이 정보를 바탕으로 신발 제조업체는 평균 신발 크기를 8 ~ 8.5로 설정했습니다. 평균으로 27.8을 사용하고 한 신발 크기의 표준 편차를 할당하면 모든 여성의 약 68 %가 7에서 9.5 신발 사이를 착용한다는 것을 증명해야합니다. 숫자를 더하면 정규 확률 분포 내에서 69 %가됩니다.

평균에서 바깥쪽으로 이동하면 숫자 5와 크기 11 사이의 약 99 %의 마모가 표시되어야합니다. 제조업체의 보고서에 따르면 모든 판매의 4.8 %는 5 또는 5.5, 11.7 %는 6 또는 6.5, 10 %는 10 또는 10.5 크기이고 3 %는 11 크기입니다. 모든 판매의 98.5 %가 정규 확률 분포 원칙을 따르는 것을 볼 수 있습니다. 판매 된 모든 신발의 1.5 %만이 세 가지 표준 평균 편차를 초과합니다.

정규 확률 분포의 원리는 다양한 응용 분야에 사용됩니다. 설문 조사자들은 때때로 분포 확률을 사용하여 수집 한 데이터의 정확성을 예측합니다. 정규 곡선은 특정 주식의 성과를 분석하는 등 금융 애플리케이션에도 사용될 수 있습니다. 교육자들은 정규 확률 분포 법칙을 적용하여 미래의 시험 점수를 예측하거나 곡선에서 논문을 채점 할 수 있습니다.