Qu'est-ce que la distribution de probabilité normale?
Selon les principes de la statistique, étant donné la taille suffisante de l’échantillon, il est possible de prédire la distribution de probabilité normale d’une population plus nombreuse. La plupart des gens associent la probabilité de distribution à la forme obtenue lors de la représentation graphique des données, ce qui forme une courbe en cloche. La courbe normale montrera une plus grande concentration près de la moyenne ou le point auquel la moitié de l'échantillon se situe de part et d'autre. Il y a moins d'éléments de l'échantillon lorsque l'on s'éloigne du point moyen.
Il est facile d’imaginer la courbe en cloche représentant la distribution de probabilité normale si l’on imagine ce qui se passe lorsque la farine est tamisée sur une assiette. La plupart des farines tombent en tas directement sous le tamis. En s'éloignant du sommet du monticule, la farine devient moins profonde et, au bord de l'assiette, on trouve peu ou pas de farine.
Pour quantifier la manière dont l'échantillon, comme la farine, est dispersé, il est nécessaire d'expliquer les écarts types. En termes simples, l'écart type indique l'étendue de la dispersion de chaque donnée à partir d'autres points de données et de la moyenne. Si les points sont regroupés étroitement, l’écart-type sera moins important que s’ils sont largement dispersés. Par exemple, si la température moyenne dans une ville varie considérablement d’une saison à l’autre, l’écart type sera plus grand que la distribution de probabilité normale d’une ville sur l’équateur, où la température reste relativement constante toute l’année.
A titre d'exemple, considérons qu'aux États-Unis, 27,8% des chaussures pour femmes vendues sont dans les tailles 8 et 8,5, 23,7% sont des tailles 7 et 7,5 et 17,5% sont des tailles 9 ou 9,5. Sur la base de ces informations, les fabricants de chaussures ont établi une taille de chaussure moyenne de 8 à 8,5; L'utilisation de 27,8 comme moyenne et l'attribution d'un écart-type d'une taille de chaussure devraient prouver qu'environ 68% des femmes portent des chaussures entre 7 et 9,5. En additionnant les nombres, on obtient 69%, ce qui est tout à fait dans la distribution de probabilité normale.
En partant de la moyenne, les chiffres devraient indiquer qu’environ 99 pour cent des vêtements vont de la taille 5 à la taille 11. Étant donné que les fabricants rapportent que 4,8% des ventes totales sont d’une taille 5 ou 5,5, 11,7% d’une taille 6 ou 6,5, 10% ont une taille de 10 ou 10,5% et 3%, une taille de 11; on peut voir que 98,5% de toutes les ventes suivent le principe de la distribution de probabilité normale. Seulement 1,5% de toutes les chaussures vendues dépassent trois écarts-types de moyenne.
Les principes de la distribution de probabilité normale sont utilisés pour de nombreuses applications différentes. Les sondeurs utilisent parfois la probabilité de distribution pour prédire l'exactitude des données collectées. La courbe normale peut également être utilisée dans des applications financières, telles que l’analyse de la performance d’un titre particulier. Les éducateurs peuvent appliquer les lois de la distribution de probabilité normale pour prédire les résultats des tests futurs ou pour noter des épreuves sur une courbe.