Co je normální rozdělení pravděpodobnosti?

Zásady statistik tvrdí, že vzhledem k dostatečné velikosti vzorku je možné předpovídat normální rozdělení pravděpodobnosti větší populace. Většina lidí spojuje pravděpodobnost distribuce s tvarem výsledkem při grafu dat, která vytvoří zvonovou křivku. Normální křivka bude vykazovat větší koncentraci poblíž průměru nebo bod, ve kterém polovina vzorku leží na obou stranách. Když se jeden vzdálí od středního bodu, existuje méně prvků vzorku.

Je snadné si představit zvonovou křivku představující normální rozdělení pravděpodobnosti, pokud si představí, co se stane, když je mouka prosévaná na talíř. Většina mouky přistává v hromadě přímo pod proséváním. Odklon od horní části kopce se mouka stává méně hlubokou a na okraji desky lze najít malou nebo žádnou mouku.

Chcete -li kvantifikovat způsob, jakým je vzorek, jako je mouka, rozptýlen, je nutné vysvětlit standardní odchylky. Nejjednodušší s hledisky, sTandardská odchylka označuje, jak široce šíří každý kus dat z jiných datových bodů a průměru. Pokud jsou body úzce seskupeny, bude standardní odchylka nižší, než kdyby byly široce rozptýleny. Například, pokud se průměrná teplota ve městě dramaticky liší podle sezóny, bude mít větší standardní odchylku než normální rozdělení pravděpodobnosti města na rovníku, kde teplota zůstává po celý rok relativně konstantní.

Jako příklad se domnívejte, že v USA je 27,8 procent prodaných ženských bot ve velikostech 8 a 8,5, 23,7 procenta velikostí 7 a 7,5 a 17,5 procenta jsou velikosti 9 nebo 9,5. Na základě těchto informací vytvořili výrobci bot průměrnou velikost boty jako 8 až 8,5; Použití 27,8 jako průměru a přiřazení standardní odchylky jedné velikosti boty by mělo prokázat, že přibližně 68 procent všech žen nosí mezi 7 a 9,5 sOE. Přidání čísel poskytuje 69 procent, dobře v rámci normální rozdělení pravděpodobnosti.

Pohybující se ven z průměru by čísla měla naznačovat, že přibližně 99 procent opotřebení mezi velikostí 5 a velikostí 11. Vzhledem k hlášení výrobců, že 4,8 procenta veškerého prodeje je velikosti 5 nebo 5,5, 11,7 procenta je velikostí 6 nebo 6,5, 10 procent je velikostí 10 nebo 3,5 a 3 procenta je velikostí 11, což je velikosti 11, což je 118,5 procenta veškerého prodeje. Pouze 1,5 procenta všech prodaných bot spadá za tři standardní odchylky průměru.

Principy normální distribuce pravděpodobnosti se používají pro mnoho různých aplikací. Pomocníci někdy používají pravděpodobnost distribuce k predikci přesnosti dat, které shromažďují. Normální křivka může být také použita ve finančních aplikacích, jako je analýza výkonu konkrétních akcií. Pedagogové mohou uplatňovat zákony normální rozdělení pravděpodobnosti k predikci budoucího skóre testu nebo doPříspěvky na třídě na křivce.