Cos'è la normale distribuzione di probabilità?

I principi della statistica sostengono che, data una dimensione del campione sufficiente, è possibile prevedere la normale distribuzione di probabilità di una popolazione maggiore. La maggior parte delle persone associa la probabilità di distribuzione alla forma risultante quando i dati sono rappresentati graficamente, che formerà una curva a campana. La curva normale mostrerà una maggiore concentrazione vicino alla media, o al punto in cui la metà del campione si trova su entrambi i lati. Ci sono meno elementi del campione quando ci si allontana dal punto medio.

È facile immaginare la curva a campana che rappresenta la normale distribuzione di probabilità se si immagina cosa succede quando la farina viene setacciata su un piatto. La maggior parte della farina atterra in un mucchio direttamente sotto il setaccio. Allontanandosi dalla cima del tumulo, la farina diventa meno profonda e sul bordo del piatto si trova poca o nessuna farina.

Per quantificare il modo in cui il campione, come la farina, viene disperso, è necessario spiegare le deviazioni standard. In termini più semplici, la deviazione standard indica la diffusione di ciascun dato dai punti di dati e dalla media. Se i punti sono raggruppati insieme da vicino, la deviazione standard sarà inferiore rispetto a se fossero ampiamente dispersi. Ad esempio, se la temperatura media in una città varia drasticamente in base alla stagione, avrà una deviazione standard maggiore rispetto alla normale distribuzione di probabilità di una città sull'equatore in cui la temperatura rimane relativamente costante tutto l'anno.

Ad esempio, si consideri che negli Stati Uniti, il 27,8 percento delle scarpe da donna vendute è nelle taglie 8 e 8,5, il 23,7 percento sono taglie 7 e 7,5 e il 17,5 percento sono taglie 9 o 9,5. Sulla base di queste informazioni, i produttori di scarpe hanno stabilito un numero medio di scarpe compreso tra 8 e 8,5; usando 27,8 come media e assegnando una deviazione standard di una misura di scarpa dovrebbe dimostrare che circa il 68 percento di tutte le donne indossa tra una scarpa 7 e una 9.5. L'aggiunta dei numeri produce il 69 percento, ben all'interno della normale distribuzione di probabilità.

Spostandosi verso l'esterno dalla media, i numeri dovrebbero indicare che circa il 99 percento si usura tra una taglia 5 e una taglia 11. Considerati i rapporti dei produttori che il 4,8 percento di tutte le vendite ha una taglia 5 o 5,5, l'11,7 percento è una taglia 6 o 6,5, Il 10 percento ha una dimensione 10 o 10,5 e il 3 percento è una dimensione 11, si può vedere che il 98,5 percento di tutte le vendite segue il principio della normale distribuzione di probabilità. Solo l'1,5 percento di tutte le scarpe vendute supera le tre deviazioni standard della media.

I principi della normale distribuzione di probabilità sono utilizzati per molte applicazioni diverse. I sondaggisti a volte usano la probabilità di distribuzione per prevedere l'accuratezza dei dati raccolti. La curva normale può essere utilizzata anche in applicazioni finanziarie, ad esempio per analizzare le prestazioni di un determinato titolo. Gli educatori possono applicare le leggi della normale distribuzione di probabilità per prevedere i punteggi dei test futuri o classificare i lavori su una curva.