¿Cuál es la teoría de control óptima?
La teoría de control óptimo se utiliza en gran medida en la ciencia, así como en la ingeniería. Es una técnica de optimización matemática comúnmente utilizada para crear políticas de control. Lev Pontryagin, junto con su equipo en la Unión Ex-Soviética, y el estadounidense Richard Bellman son principalmente responsables de la teoría de control óptima. El objetivo general de la teoría es utilizar varios métodos de análisis para determinar los parámetros de un sistema mediante la realización de procesos de prueba y error.
La teoría de control óptima es útil cuando se trata de resolver problemas continuos de optimización del tiempo. La teoría aborda un problema al determinar una ley de control para un sistema hipotético para lograr un nivel de optimización. El control óptimo consiste en un conjunto de varias ecuaciones, que describen las rutas de las variables que llevan el costo funcional al mínimo. El costo funcional es básicamente una función de variables relacionadas con el estado y el control. La teoría de control óptima hace uso del Pontryagin Máximo PRInciple, que generalmente establece que uno puede resolver el problema de optimización P con el uso de una función hamiltoniana H durante un período, que es una condición necesaria. La teoría también se puede derivar con la ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman.
Para ayudar a una persona a comprender la teoría de control óptima, el ejemplo de "conducir su automóvil a través de una carretera montañosa" se usa comúnmente. Imagine viajar en un automóvil en una carretera escarpada en línea recta. La teoría puede determinar cómo se debe acelerar para minimizar el tiempo de viaje absoluto. En tal caso, el "sistema" consiste en el vehículo y la carretera rocosa y los criterios de optimización están alcanzando la minimización del tiempo de viaje. Se sabe que tales problemas incluyen restricciones (por ejemplo, limitación de combustible, límites de velocidad). Otra pregunta puede ser encontrar una manera para que el automóvil optimice su consumo de combustible mientras está obligado a completar un CERTAIN Curso en un límite de tiempo determinado.
Otro ejemplo del uso de la teoría de control óptimo es la resolución del precio de costados o sombras. Consiste en el valor marginal de expandir la variable de estado. Habiendo resuelto eso, el valor óptimo para el control puede formar una ecuación diferencial condicionada a la conciencia del costado. Es común que esta estrategia resuelva para regiones que describan el control óptimo y el aislar los valores de elección reales en el tiempo.