Qual é a teoria de controle ideal?

A teoria do controle ideal é amplamente utilizada na ciência e na engenharia. É uma técnica de otimização matemática comumente usada na criação de políticas de controle. Lev Pontryagin, junto com sua equipe na União Ex-Soviética, e o americano Richard Bellman são principalmente responsáveis ​​pela teoria ideal do controle. O objetivo geral da teoria é usar vários métodos de análise para determinar os parâmetros de um sistema, realizando processos de tentativa e erro.

A teoria de controle ideal é útil ao tentar resolver problemas contínuos de otimização de tempo. A teoria aborda um problema, determinando uma lei de controle para um sistema hipotético, a fim de atingir um nível de otimização. O controle ideal consiste em um conjunto de várias equações, que descrevem os caminhos das variáveis ​​que trazem o custo funcional ao mínimo. O custo funcional é basicamente uma função de variáveis ​​relacionadas ao estado e controle. A teoria de controle ideal faz uso do Printryagin máximo PRIO NCIPLE, que geralmente afirma que se pode resolver o problema de otimização P com o uso de uma função hamiltoniana h em um período, que é uma condição necessária. A teoria também pode ser derivada da equação Hamilton-Jacobi-Bellman.

Para ajudar uma pessoa a entender a teoria de controle ideal, o exemplo “dirigindo seu carro por uma estrada montanhosa” é comumente usada. Imagine viajar em um automóvel em uma estrada escarpada em uma linha reta. A teoria pode determinar como se deve acelerar quanto a minimizar o tempo de viagem absoluto. Nesse caso, o "sistema" consiste no veículo e na estrada rochosa e os critérios de otimização estão atingindo a minimização do tempo de viagem. Sabe -se que esses problemas incluem restrições (por exemplo, limitação de combustível, limites de velocidade). Outra pergunta pode ser encontrar uma maneira de o carro otimizar seu consumo de combustível enquanto obrigado a concluir um CErumo em um determinado prazo.

Outro exemplo do uso da teoria de controle ideal é a solução do custo de custo ou sombra. Consiste no valor marginal de expandir a variável de estado. Tendo resolvido isso, o valor ideal para o controle pode formar uma equação diferencial condicionada à conscientização do custo. É comum que essa estratégia resolva regiões que descrevam o controle ideal e isolem os valores de escolha reais no tempo.