Jaka jest optymalna teoria kontroli?

Optymalna teoria kontroli jest w dużej mierze wykorzystywana zarówno w nauce, jak i inżynierii. Jest to technika optymalizacji matematycznej powszechnie stosowana w tworzeniu zasad kontrolnych. Lev Pontryagin, wraz ze swoim zespołem w byłym Związku Radzieckim, a amerykański Richard Bellman jest głównie odpowiedzialny za optymalną teorię kontroli. Ogólnym celem teorii jest zastosowanie różnych metod analizy do określenia parametrów systemu poprzez prowadzenie procesów prób i błędów.

Optymalna teoria kontroli przydaje się, próbując rozwiązać ciągłe problemy z optymalizacją czasu. Teoria rozwiązuje problem, określając prawo kontrolne dla hipotetycznego systemu w celu osiągnięcia poziomu optymalności. Optymalna kontrola składa się z zestawu różnych równań, które opisują ścieżki zmiennych, które obniżają koszt do minimum. Koszt funkcjonalny jest w zasadzie funkcją zmiennych związanych ze stanem i kontrolą. Optymalna teoria kontroli wykorzystuje maksymalną PontryaginęNCIPLE, który ogólnie stwierdza, że ​​można rozwiązać problem optymalizacji P z użyciem funkcji Hamiltonian H przez jeden okres, co jest warterem potrzebnym. Teorię można również wyprowadzić z równaniem Hamiltona-Jacobi-Bellmana.

Aby pomóc osobie zrozumieć optymalną teorię kontroli, powszechnie stosuje się przykład „prowadzenia samochodu pagórkowatą drogą”. Wyobraź sobie, że podróżuje samochodem po skalistej drodze w linii prostej. Teoria może określić, w jaki sposób należy przyspieszyć, aby zminimalizować bezwzględny czas podróży. W takim przypadku „system” składa się z pojazdu i Rocky Road, a kryteria optymalności są osiągnięcie minimalizacji czasu podróży. Wiadomo, że takie problemy obejmują ograniczenia (np. Ograniczenie paliwa, ograniczenia prędkości). Kolejnym pytaniem może być znalezienie sposobu na zoptymalizowanie zużycia paliwa, a jednocześnie zobowiązany do ukończenia CEKurs RTAIN w danym limicie czasu.

Innym przykładem wykorzystania optymalnej teorii kontroli jest rozwiązywanie ceny kosztów lub cienia. Składa się z krańcowej wartości rozszerzenia zmiennej stanu. Po rozwiązaniu tego optymalna wartość kontroli może stanowić równanie różniczkowe warunkowe dla świadomości kosztu. Ta strategia często rozwiązuje regiony, które opisują optymalną kontrolę i oddzielają rzeczywiste wartości wyboru w czasie.