Wat is een gradenboog?
Een gradenboog is een apparaat voor het meten van de hoek tussen twee elkaar kruisende lijnen. De hoek wordt gemeten in graden en een cirkel wordt gedefinieerd als 360 graden van dezelfde grootte. De vroegst bekende gradenbogen werden in de 17e eeuw ontworpen door zeilers die cursussen op zeekaarten moesten uitzetten.
Een standaard gradenboog bestaat uit een halfcirkelvormig stuk materiaal met gradenmarkeringen op de buitenrand van de boog of gebogen sectie. De rechte rand wordt langs een van de te meten lijnen geplaatst en het aantal graden wordt bepaald door waar de tweede lijn de boog kruist.
Omdat het een halve cirkel is, meet de basishoekmeter alleen hoeken tot 180 graden. Dit is voldoende bij normaal gebruik, omdat de relatie tussen twee lijnen altijd kan worden uitgedrukt als een hoek van 180 graden of minder. Als de oorspronkelijke plaatsing van de gradenboog een hoek van meer dan 180 graden oplevert, levert het eenvoudig omdraaien een waarde op van minder dan 180 graden.
Dit komt door de symmetrische aard van de cirkel; vanaf één lijn kan de hoek tot een tweede kruisende lijn worden gemeten door met de klok mee of tegen de klok in te bewegen. De ene richting meet een hoek groter dan 180 graden en de andere meet een hoek kleiner dan 180 graden. Ze kunnen niet allebei meer dan 180 meten, want ze moeten optellen tot 360, het aantal graden in een volledige cirkel.
Een alternatief type gradenboog is gemaakt van twee rechte randen die aan één uiteinde aan elkaar zijn bevestigd, met een gegradueerde boog ertussen. De boog is aan een arm bevestigd en de andere arm glijdt er vrij overheen. Een arm wordt langs één lijn geplaatst en de andere arm wordt naar buiten gezwaaid totdat deze evenwijdig is aan de andere lijn. De graden worden vervolgens afgelezen van de boog. Astronomen gebruiken vaak een derde type gradenboog, één gevormd uit een volledig cirkelvormig stuk materiaal. Hiermee kunnen ze alle hoeken tussen 0 en 360 direct meten.
Gradenbogen worden meestal gebruikt voor het meten van bestaande lijnen, maar ze kunnen ook worden geconstrueerd om ze te helpen tekenen. Door een zwenkarm aan de hierboven beschreven rechte rand van de halfronde schijf te bevestigen, kunnen lijnen met willekeurige hoeken worden getekend. Dergelijke apparaten worden meestal gebruikt bij het opstellen van technische tekeningen, zoals architecturale plannen.