Wat is een centrale kracht?
Een centrale kracht is een kracht met een richting en grootte die alleen afhankelijk zijn van het centrum van een object en de afstand van het centrum tot een ander punt. De richting waarin een centrale kracht werkt, moet zijn langs de lijn die het midden van het object met het andere punt verbindt, terwijl de grootte van de kracht alleen afhankelijk is van de afstand, of straal, tussen de twee. Voorbeelden van centrale krachten zijn te vinden in de zwaartekracht, de elektrostatische kracht en de kracht van een veer. Slechts twee soorten centrale krachten kunnen leiden tot een baanbeweging: zwaartekracht en analoge kracht.
De wet van Newton van universele zwaartekracht stelt dat de zwaartekracht tussen twee objecten altijd op elkaar gericht is. Bovendien is de grootte van de kracht omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tussen de objecten - met andere woorden, het verdubbelen van de afstand tussen de objecten zal resulteren in een kracht die slechts een vierde zo sterk is. Wanneer het ene object veel zwaarder is dan het andere, voldoet de opstelling aan de criteria van centrale kracht.
Een analoge centrale kracht is de elektrostatische kracht tussen deeltjes met een elektrische lading. Net als de zwaartekracht is de elektrostatische kracht omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tussen twee deeltjes. In tegenstelling tot de zwaartekracht zijn elektrostatische interacties echter evenredig aan het product van hun ladingen, in plaats van hun massa's. Ze domineren ook op zeer kleine schaal. Wiskundig gezien echter volgen zowel de grootte van de zwaartekracht als de elektrostatische kracht de invers-square wet .
Een ander soort centrale kracht kan het gevolg zijn van de interactie van een veer met een object. De kracht die door een veer wordt geproduceerd, is evenredig met de afstand die de veer vanaf zijn evenwichtslengte wordt uitgerekt. Het uitrekken van een veer twee keer de afstand van zijn evenwichtslengte zal resulteren in een aantrekkelijke kracht die twee keer zo sterk is. Dit soort gedrag staat bekend als de wet van Hooke en wordt niet alleen gezien in veren, maar in elk lineair elastisch materiaal - inclusief de meeste vaste metalen. Wanneer een veer of geschikt materiaal in het midden wordt verankerd, kan deze ook voldoen aan de criteria van een centrale kracht.
Hoewel het vergroten van de afstand tussen objecten of deeltjes een heel ander effect heeft in systemen die worden beheerst door de omgekeerde kwadraatwet versus de wet van Hooke, zullen beide centrale krachten een gesloten orbitale beweging produceren. Planeten draaien rond de zon vanwege de zwaartekracht, een centrale kracht die onderworpen is aan de omgekeerde kwadratenwet. Evenzo kunnen geladen deeltjes in een baan om een tegengesteld geladen centrum draaien vanwege de elektrostatische kracht. Een iets minder bekend feit is dat een centraal verankerde veer, wanneer andere krachten te verwaarlozen zijn, ervoor kan zorgen dat een object in een baan om het centrum draait. Eenvoudige harmonische beweging is zo'n voorbeeld dat beperkt is om slechts één dimensie te verplaatsen.