Qu'est-ce qu'une force centrale?
Une force centrale est une force dont la direction et la magnitude dépendent uniquement du centre de l'objet et de la distance de son centre à un autre point. La direction dans laquelle une force centrale agit doit être le long de la ligne joignant le centre de l'objet à l'autre point, tandis que la magnitude de la force dépend uniquement de la distance, ou du rayon, entre les deux. Des exemples de forces centrales se trouvent dans la force gravitationnelle, la force électrostatique et la force d'un ressort. Deux types de forces centrales peuvent provoquer un mouvement orbital: la force de gravitation et la force analogue.
La loi de la gravitation universelle de Newton stipule que la force gravitationnelle entre deux objets est toujours dirigée l'une vers l'autre. De plus, la magnitude de la force est inversement proportionnelle au carré de la distance entre les objets. En d'autres termes, si vous doublez la distance entre les objets, vous obtiendrez une force quatre fois moins puissante. Lorsqu'un objet est beaucoup plus massif que l'autre, l'arrangement répond aux critères de la force centrale.
Une force centrale analogue est la force électrostatique entre les particules avec une charge électrique. Comme la force de gravitation, la force électrostatique est inversement proportionnelle au carré de la distance entre deux particules. Cependant, contrairement à la gravité, les interactions électrostatiques sont proportionnelles au produit de leurs charges plutôt qu'à leurs masses. Ils ont également tendance à dominer à très petite échelle. Mathématiquement, cependant, l’amplitude de la force gravitationnelle et de la force électrostatique obéissent toutes deux à la loi des carrés inverses .
Un type de force centrale différent peut résulter de l'interaction d'un ressort avec un objet. La force produite par un ressort est proportionnelle à la distance à laquelle le ressort est tendu depuis sa longueur d'équilibre. Si vous étirez un ressort deux fois plus loin que sa longueur d'équilibre, vous obtiendrez une force d'attraction deux fois plus puissante. Ce type de comportement est connu sous le nom de loi de Hooke et se retrouve non seulement dans les ressorts, mais également dans tout matériau à élasticité linéaire, y compris la plupart des métaux solides. Lorsqu'un ressort ou un matériau approprié est ancré au centre, il peut également répondre aux critères de la force centrale.
Bien que l'augmentation de la distance entre les objets ou les particules ait un effet très différent dans les systèmes régis par la loi des carrés inverses par rapport à la loi de Hooke, ces deux forces centrales produiront un mouvement orbital fermé. Les planètes gravitent autour du Soleil à cause de la gravité, une force centrale soumise à la loi des carrés inverses. De la même manière, des particules chargées peuvent graviter autour d'un centre chargé de manière opposée en raison de la force électrostatique. Un fait un peu moins connu est qu'un ressort ancré au centre peut, lorsque les autres forces sont négligeables, amener un objet à orbiter au centre. Le mouvement harmonique simple est un exemple qui est contraint de ne se déplacer que dans une seule dimension.