Co je centrální síla?

Centrální síla je síla se směrem a velikostí, která závisí pouze na středu objektu a vzdálenosti od jeho středu k jinému bodu. Směr působení centrální síly musí být podél přímky spojující střed objektu s druhým bodem, zatímco velikost síly závisí pouze na vzdálenosti nebo poloměru mezi nimi. Příklady centrálních sil se nacházejí v gravitační síle, elektrostatické síle a síle z pružiny. Pouze dva typy středních sil mohou vést k orbitálnímu pohybu: gravitační síla a analogická síla.

Newtonův zákon univerzální gravitace uvádí, že gravitační síla mezi dvěma objekty je vždy namířena proti sobě. Kromě toho je velikost síly nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi objekty - jinými slovy, zdvojnásobení vzdálenosti mezi objekty bude mít za následek sílu pouze jednu čtvrtinu jako silnou. Když je jeden objekt mnohem masivnější než druhý, uspořádání splňuje kritéria centrální síly.

Analogická centrální síla je elektrostatická síla mezi částicemi s elektrickým nábojem. Stejně jako gravitační síla je elektrostatická síla nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi dvěma částicemi. Na rozdíl od gravitace jsou však elektrostatické interakce spíše úměrné součinu jejich nábojů než jejich masám. Mají také tendenci dominovat ve velmi malých měřítcích. Matematicky řečeno se však velikost gravitační síly i elektrostatické síly řídí zákonem o obrácených čtvercích .

Interakce pružiny s předmětem může být způsobena jiným druhem střední síly. Síla vytvářená pružinou je úměrná vzdálenosti, kterou je pružina napnutá od své rovnovážné délky. Roztažení pružiny dvojnásobku vzdálenosti od její rovnovážné délky bude mít za následek přitažlivou sílu dvakrát tak silnou. Tento druh chování je známý jako Hookeův zákon a je vidět nejen v pramenech, ale v jakémkoli lineárně elastickém materiálu - včetně většiny pevných kovů. Pokud je pružina nebo vhodný materiál ukotven ve středu, může také splňovat kritéria centrální síly.

Přestože zvětšení vzdálenosti mezi objekty nebo částečkami má velmi odlišný účinek v systémech, které se řídí zákonem s inverzními čtverci a zákonem Hooke, obě tyto centrální síly vytvoří uzavřený orbitální pohyb. Planety obíhají kolem Slunce kvůli gravitaci, což je ústřední síla podléhající zákonu s obrácenými čtverci. Podobně nabité částice mohou obíhat kolem opačně nabitého centra kvůli elektrostatické síle. Trochu méně známým faktem je, že centrálně ukotvená pružina může, když jsou jiné síly zanedbatelné, způsobit, že objekt obíhá kolem středu. Jednoduchý harmonický pohyb je jedním z takových příkladů, který je nucen pohybovat se pouze jednou dimenzí.