Wat is een frequentieverdelingscurve?

Een frequentieverdelingscurve is een type beschrijvende statistieken die worden weergegeven als een grafiek die de frequentie aantoont van het optreden van een gegeven variabele, waarbij x enige maat voor het optreden van de variabele vertegenwoordigt en y het aantal gevallen bij elke frequentie vertegenwoordigt. Met zeer grote populaties wordt gezegd dat een frequentieverdelingscurve lijkt op het statistische ideaal van een belcurve en de eigenschappen van een normale verdeling aanneemt. De belcurve - ook bekend als een normale curve - is toepasselijk genoemd. Het lijkt op een afgeronde bel met symmetrische uiteinden die af en uit naar een nulfrequentie afbouwen bij de X-as. De belcurve wordt in tweeën gedeeld door het geïdealiseerde identieke gemiddelde (μ), mediaan en modus van alle gemeten gegevens, met de helft van elke grafiek aan beide kanten.

wanneer een monsterfrequentieverdelingscurve wordt verondersteld de eigenschappen van een ideale belcurve te bezitten, dan kunnen aspecten van de populatie die de populatie onderzocht ook worden verondersteld. In addiStandaard statistische formules kunnen een graad geven waarop dergelijke veronderstellingen kunnen worden ingeroepen. Met de ideale belcurve wordt het gemiddelde, de mediaan en de modus van een bevolking allemaal verondersteld gelijk te zijn. Berekening van de standaardafwijking, σ, geeft vervolgens een maat voor de "verspreiding" van de populatiegegevens. In de ideale curve worden alle gegevens op behalve 0,25 procent van de totale gegevens van een populatie gevonden binnen plus of min drie standaardafwijkingen van het gemiddelde van de frequentieverdelingscurve, of tussen μ-3σ en μ+3σ.

Hoewel de ideale belcurve op een aantal manieren verschilt van een steekproeffrequentieverdelingscurve, maakt het een verondersteld inzicht in zowel de steekproefpopulatie als zelfs de locatie van een enkele meting binnen de algemene steekproefpopulatie. In een ideale curve zal 68 procent van de waarden voor de in de steekproef gemeten variabele en vermoedelijk in de populatie binnen één zijnTandardafwijking van het gemiddelde in beide richtingen, of μ-1σ en μ+1σ. Verder gaan langs de belcurve, zullen waarden voor 95 procent van de steekproef en de populatie zich binnen plus of min twee standaardafwijkingen van het gemiddelde, of μ-2σ en μ+2σ bevinden. Aan de randen van de frequentieverdelingscurve valt alle behalve 0,25 procent binnen plus of min drie standaardafwijkingen. Die zeldzame metingen die in de 0,25 procent liggen voorbij de metingen van drie standaardafwijkingen, worden bekend als uitbijters en worden vaak uit gegevens verwijderd wanneer inferentiële berekeningen plaatsvinden.