Co to jest krzywa rozkładu częstotliwości?

Krzywa rozkładu częstotliwości jest rodzajem statystyk opisowych przedstawionych jako wykres, który pokazuje częstotliwość występowania danej zmiennej, gdzie X reprezentuje pewną miarę występowania zmiennej, a y reprezentuje liczbę przypadków na każdej częstotliwości. W przypadku bardzo dużych populacji mówi się, że krzywa rozkładu częstotliwości przypomina statystyczny ideał krzywej dzwonu i przyjmuje właściwości rozkładu normalnego. Krzywa dzwonowa - znana również jako krzywa normalna - jest trafnie nazwana. Przypomina zaokrąglony dzwon z symetrycznymi końcami zwężającymi się w dół i w kierunku zerowej częstotliwości na osi X. Krzywa dzwonowa jest podzielona na wyidealizowaną identyczną średnią (μ), medianę i tryb wszystkich zmierzonych danych, z połową każdego wykresu po obu stronach.

, gdy zakłada się, że krzywa rozkładu częstotliwości próbki ma również właściwości idealnej krzywej dzwonowej, wówczas można założyć aspekty populacji. W addiStandardowe formuły statystyczne mogą dawać stopień, w jakim można polegać na takich założeniach. Z idealną krzywą dzwonową, średnia, mediana i tryb populacji są równe. Obliczenie odchylenia standardowego, σ, daje miarę „rozprzestrzeniania się danych populacji”. W krzywej idealnej wszystkie oprócz 0,25 procent całkowitych danych populacji znajduje się w plus lub minus trzy odchylenia standardowe od średniej krzywej rozkładu częstotliwości lub między μ-3σ i μ+3σ.

Podczas gdy idealna krzywa dzwonka różni się od krzywej rozkładu częstotliwości próbki na wiele sposobów, pozwala to na pewne, że eleganckie zrozumienie populacji próbek, a nawet położenia pojedynczego pomiaru w całej populacji próbki. W idealnej krzywej 68 procent wartości dla zmiennej mierzonej w próbce i prawdopodobnie w populacji będzie mieści się w ciągu jednego SOdchylenie tandarne od średniej w dowolnym kierunku lub μ-1σ i μ+1σ. Poruszając się dalej wzdłuż krzywej dzwonowej, wartości dla 95 procent próbki i populacji będą zlokalizowane w obrębie plus lub minus dwa odchylenia standardowe od średniej lub μ-2σ i μ+2σ. Na samych krawędziach krzywej rozkładu częstotliwości wszystkie oprócz 0,25 procent mieszczą się w plus lub minus trzy odchylenia standardowe. Te rzadkie pomiary, które leżą w 0,25 procent poza miarami trzech odchyleń standardowych, są znane jako wartości odstające i są często usuwane z danych, gdy zachodzą obliczenia wnioskowania.