Co je křivka distribuce frekvence?

Křivka distribuce frekvence je typ popisné statistiky znázorněné jako graf, který ukazuje frekvenci výskytu dané proměnné, kde x představuje určitou míru výskytu proměnné a y představuje počet případů při každé frekvenci. U velmi velkých populací se říká, že křivka distribuce frekvence připomíná statistický ideál zvonové křivky a předpokládá vlastnosti normálního rozdělení. Zvonková křivka - také známá jako normální křivka - je výstižně pojmenována. Připomíná zaoblený zvon se symetrickými konci zužujícími se dolů a ven směrem k nulové frekvenci na ose x. Zvonková křivka je rozdělena idealizovaným identickým průměrem (μ), mediánem a módem všech naměřených dat, přičemž polovina každého grafu je na obou stranách.

Pokud se předpokládá, že křivka distribuce frekvence vzorku má vlastnosti ideální zvonové křivky, lze také předpokládat aspekty sledované populace. Kromě toho standardní statistické vzorce mohou poskytnout míru, na kterou se lze takové předpoklady spolehnout. S ideální zvonkovou křivkou se předpokládá, že průměr, střední hodnota a mód populace jsou stejné. Výpočet směrodatné odchylky σ pak udává míru rozptylu údajů o populaci. V ideální křivce jsou všechna kromě 0,25 procenta celkových dat populace nalezena v rámci plus nebo mínus tři standardní odchylky od průměru křivky distribuce frekvence nebo mezi μ-3σ a μ + 3σ.

Zatímco ideální křivka zvonku se liší od křivky distribuce frekvence vzorku několika způsoby, umožňuje určité předpokládané porozumění populaci vzorku i umístění jediného měření v celkové populaci vzorku. V ideální křivce bude 68 procent hodnot pro proměnnou měřenou ve vzorku a pravděpodobně v populaci v rámci jedné standardní odchylky od střední hodnoty v obou směrech, nebo μ-1σ a μ + 1σ. Po posunutí dále podél zvonové křivky budou hodnoty 95 procent vzorku a populace umístěny v rámci plus nebo mínus dvě standardní odchylky od střední hodnoty, nebo μ-2σ a μ + 2σ. Na samých okrajích křivky distribuce kmitočtu spadají všechny kromě 0,25 procent do plus nebo mínus tři standardní odchylky. Tato vzácná měření, která leží v 0,25 procentech nad rámec tří standardních odchylek, jsou známa jako odlehlé hodnoty a jsou často odstraněna z dat, když se provádějí inferenciální výpočty.