Co je to Radian?
Radián je měrná jednotka definovaná jako 180 / π °, nebo zhruba 57,2958 °. Někdy ve zkratce rad nebo jako dolní index c , což znamená „kruhová míra“, je radian standardní měrnou jednotkou pro úhly v matematice. Radián byl poprvé koncipován anglickým matematikem Rogerem Cotesem v roce 1714, ačkoli jednotku měření nezmínil. Slovo radian se poprvé objevilo v tisku v roce 1873.
Původně byl radián považován za doplňkovou jednotku v mezinárodním systému jednotek (SI), ale doplňkové jednotky byly zrušeny v roce 1995 a nyní jsou známy jako odvozené jednotky. Radián je odvozen od metru (m) základní jednotky SI, který je roven m · m -1 nebo m / m. Protože měřiče se navzájem ruší v definici radianů, radian je považován za bezrozměrný, a proto jsou radiány často jednoduše psány jako číslo, bez symbolu jednotky.
Radián je úhel tvořený dvěma poloměry, přímkami od středu k vnějšímu obvodu kružnice, přičemž vytvořený oblouk se rovná poloměru. Úhel v radiánech lze vypočítat vydělením délky oblouku, který úhel vyřízne poloměrem kruhu (s / r). V každém kruhu je 360 °, což odpovídá 2π radiánům. Další systém měření úhlů, grad, rozděluje kruh na 400 grad. Stupeň 200 / π se rovná radiánu.
V matematice jsou radiany upřednostňovány před jinými jednotkami měření úhlu, jako jsou stupně a stupně, kvůli jejich přirozenosti nebo schopnosti produkovat elegantní a jednoduché výsledky, zejména v oblasti trigonometrie. Navíc, stejně jako všechny jednotky SI, jsou radiány používány univerzálně, takže umožňují matematikům a vědcům snadno rozumět výpočtům druhé strany bez problémů s konverzí.
Další jednotkou odvozenou od SI vztaženou k radiánu je steradián (sr) nebo čtvercový radián, který měří pevné úhly. Plný úhel lze vizualizovat jako kuželovou část koule. Steradián je další bezrozměrná měrná jednotka, která se rovná m