Co je to radian?
A Radian je jednotka měření definovaná jako 180/° ° nebo zhruba 57,2958 °. Někdy zkráceno jako rad nebo jako index c , který stojí za „kruhové měření“, je Radian standardní jednotkou měření úhlů v matematice. Radian byl poprvé koncipován anglickým matematikem Rogerem Cotesem v roce 1714, ačkoli nepojmenoval měřicí jednotku. Slovo radian se poprvé objevilo v tisku v roce 1873. Radian je odvozen z měřiče základní jednotky SI (M), který se rovná m · m -1 nebo m/m. Protože měřiče se navzájem ruší v definici radiánu, radián je považován za bezrozměrné, a z tohoto důvodu jsou radiány často jednoduše psány jako číslo, bez symbolu jednotky.
Radian je úhel vytvořený dvěmapoloměry, čáry od středu k vnějšímu obvodu kruhu, kde se vytvořený oblouk rovná poloměru. Úhel v radiánech lze vypočítat vydělením délky oblouku, který úhel vyřízne poloměrem kruhu (S/R). V každém kruhu je 360 °, rovné 2π radiánů. Další systém měření úhlů, grad, rozděluje kruh na 400 gradu. Grad 200/π se rovná radiálu.
V matematice jsou radiány preferovány před ostatními jednotkami měření úhlu, jako jsou stupně a stupně, kvůli jejich přirozenosti nebo jejich schopnosti produkovat elegantní a jednoduché výsledky, zejména v oblasti trigonometrie. Kromě toho, stejně jako všechny jednotky SI, jsou radiány používány všeobecně, takže umožňují matematikům a vědcům snadno porozumět výpočty druhého bez problémů s převodem.
Další jednotka odvozená do SI související s radiánem je the steradian (Sr) nebo čtvercový radián, který měří pevné úhly. Pevný úhel lze vizualizovat jako kónická část koule. Širadian je další bezrozměrná jednotka měření, rovná se M