Was ist ein Radian?
Ein Bogenmaß ist eine Maßeinheit, die als 180 / π ° oder ungefähr 57,2958 ° definiert ist. Manchmal als rad oder als der Index c abgekürzt, der für "kreisförmiges Maß" steht, ist der Bogenmaß die Standardmaßeinheit für Winkel in der Mathematik. Das Bogenmaß wurde zuerst von dem englischen Mathematiker Roger Cotes im Jahre 1714 erfunden, obwohl er die Maßeinheit nicht nannte. Das Wort radian erschien erstmals 1873 in gedruckter Form.
Ursprünglich galt der Bogenmaßstab als zusätzliche Einheit im Internationalen Einheitensystem (SI), aber zusätzliche Einheiten wurden 1995 abgeschafft und werden heute als abgeleitete Einheiten bezeichnet. Der Bogenmaßstab wird von der SI-Basiseinheit Meter (m) abgeleitet und ist gleich m · m -1 oder m / m. Da sich die Zähler in der Definition des Bogenmaßes gegenseitig aufheben, wird das Bogenmaß als dimensionslos betrachtet. Aus diesem Grund werden Bogenmaß oft einfach als Zahl ohne Einheitensymbol geschrieben.
Der Bogen ist der Winkel, der durch zwei Radien gebildet wird, Linien vom Mittelpunkt zum Außenumfang eines Kreises, wobei der gebildete Bogen gleich dem Radius ist. Ein Winkel im Bogenmaß kann berechnet werden, indem die Länge des Bogens, den der Winkel ausschneidet, durch den Radius des Kreises (s / r) geteilt wird. In jedem Kreis gibt es 360 °, was 2π Radiant entspricht. Ein anderes System zur Winkelmessung, der Grad, unterteilt einen Kreis in 400 Grad. 200 / π grad entspricht einem Bogenmaß.
In der Mathematik werden Bogenmaßeinheiten aufgrund ihrer Natürlichkeit oder ihrer Fähigkeit, elegante und einfache Ergebnisse zu erzielen, insbesondere auf dem Gebiet der Trigonometrie anderen Winkelmaßeinheiten wie Grad und Grad vorgezogen. Wie alle SI-Einheiten wird auch das Bogenmaß universell verwendet, sodass Mathematiker und Wissenschaftler die Berechnungen des jeweils anderen leicht verstehen können, ohne sich umwandeln zu müssen.
Eine weitere vom Radiant abgeleitete SI-Einheit ist das Steradiant (sr) oder Quadratradiant, das Raumwinkel misst. Ein Raumwinkel kann als konischer Teil einer Kugel dargestellt werden. Der Steradiant ist eine weitere dimensionslose Maßeinheit, die m entspricht