Hvad er en Radian?
En radian er en måleenhed defineret som 180 / π °, eller omtrent 57.2958 °. Nogle gange forkortet som rad eller som underskrift c , der står for "cirkulært mål", er radianen en standard måleenhed for vinkler i matematik. Radianen blev først undfanget af den engelske matematiker Roger Cotes i 1714, skønt han ikke navngav måleenheden. Ordet radian optrådte først på tryk i 1873.
Oprindeligt blev radianen betragtet som en supplerende enhed i det internationale system af enheder (SI), men supplerende enheder blev afskaffet i 1995 og er nu kendt som afledte enheder. Radianen er afledt fra SI-baseenhedsmåleren (m), der er lig m · m -1 eller m / m. Fordi målerne annullerer hinanden i definitionen af radianen, betragtes radianen som dimensieløs, og af denne grund er radianer simpelt hen skrevet som et tal uden enhedssymbol.
Radianen er den vinkel, der dannes af to radier, linjer fra centrum til den ydre omkreds af en cirkel, hvor den dannede bue er lig med radius. En vinkel i radianer kan beregnes ved at dele længden på lysbuen, som vinklen skærer ud af cirkelens (s / r) radius. Der er 360 ° i hver cirkel, svarende til 2π radianer. Et andet system for vinkelmåling, grad, opdeler en cirkel i 400 grad. 200 / π grad er lig med en radian.
I matematik foretrækkes radianer frem for andre enheder af vinkelmåling, såsom grader og grader, på grund af deres naturlighed eller deres evne til at producere elegante og enkle resultater, især inden for trigonometri. Derudover bruges radianer, som alle SI-enheder, universelt, så de tillader matematikere og videnskabsmænd at forstå hinandens beregninger let uden problemer med konvertering.
En anden SI-afledt enhed relateret til radianen er steradian (sr) eller firkantet radian, som måler faste vinkler. En solid vinkel kan visualiseres som en konisk del af en kugle. Steradianen er en anden dimensieløs måleenhed, lig med m