Hvad er en radian?
En radian er en måleenhed defineret som 180/π ° eller ca. 57.2958 °. Nogle gange forkortet som rad eller som underskrift C , der står for "Circular Måling", er radianen standardenhedsenheden for vinkler i matematik. Radianen blev først udtænkt af den engelske matematiker Roger Cotes i 1714, skønt han ikke navngav måleenheden. Ordet Radian først dukkede op på tryk i 1873.
Oprindeligt blev radianen betragtet som en supplerende enhed i internationale enhedssystemet (SI), men supplerende enheder blev afskaffet i 1995 og er nu kendt som afledte enheder. Radianen er afledt af Si-basisenhedsmåleren (M), der er lig med M · M -1 eller m/m. Fordi målerne annullerer hinanden i definitionen af radianen, betragtes radianen som dimensionsløs, og af denne grund er radianer ofte simpelthen skrevet som et tal uden enhedssymbol.
Radianen er den vinkel, der er dannet af toRadii, linjer fra midten til den udvendige omkreds af en cirkel, hvor buen dannes er lig med radius. En vinkel i radianer kan beregnes ved at dividere længden af buen, som vinklen skærer ud med cirkelens radius (S/R). Der er 360 ° i hver cirkel, lig med 2π radianer. Et andet system med vinkelmåling, grad, deler en cirkel i 400 grad. 200/π grad er lig med en radian.
I matematik foretrækkes radianer frem for andre enheder af vinkelmåling, såsom grader og grader, på grund af deres naturlighed eller deres evne til at give elegante og enkle resultater, især inden for trigonometri. Derudover bruges radianer som alle SI -enheder universelt, så de tillader matematikere og forskere at forstå hinandens beregninger let uden problemer med konvertering.
En anden SI -afledt enhed relateret til radianen er thE steradian (SR) eller firkantet radian, der måler faste vinkler. En solid vinkel kan visualiseres som en konisk del af en kugle. Steradianen er en anden dimensionsfri måleenhed, lig med M