Qu'est-ce qu'un radian?

Un radian est une unité de mesure définie comme 180 / π °, ou environ 57,2958 °. Parfois abrégé sous forme rad ou comme indice c , défendant «mesure circulaire», le radian est l'unité standard de mesure pour les angles en mathématiques. Le radian a été conçu pour la première fois par le mathématicien anglais Roger Cotes en 1714, bien qu'il n'ait pas nommé l'unité de mesure. Le mot radian est apparu pour la première fois sur imprimé en 1873.

À l'origine, le radian était considéré comme une unité supplémentaire dans le Système international d'unités (Si), mais des unités supplémentaires ont été abolies en 1995 et sont maintenant appelées unités dérivées. Le radian est dérivé du compteur d'unité de base SI (m), étant égal à m · m

-1 , ou m / m. Parce que les compteurs s'annulent mutuellement dans la définition du radian, le radian est considéré comme sans dimension, et pour cette raison, les radians sont souvent simplement écrits comme un nombre, sans symbole unitaire.

Le radian est l'angle formé par deuxrayons, lignes du centre à la circonférence extérieure d'un cercle, où l'arc formé est égal au rayon. Un angle dans les radians peut être calculé en divisant la longueur de l'arc, l'angle coupe par le rayon du cercle (S / R). Il y a 360 ° dans chaque cercle, égal à 2π radians. Un autre système de mesure des angles, le gradue, divise un cercle en 400 gradations. 200 / π grad est égal à un radian.

En mathématiques, les radians sont préférés à d'autres unités de mesure de l'angle, telles que les degrés et les diplômés, en raison de leur naturel, ou de leur capacité à produire des résultats élégants et simples, en particulier dans le domaine de la trigonométrie. De plus, comme toutes les unités SI, les radians sont utilisés universellement, ils permettent donc aux mathématiciens et aux scientifiques de comprendre facilement les calculs les uns des autres sans la peine de conversion.

Une autre unité dérivée de Si liée au radian est thE stéradian (SR), ou radian carré, qui mesure les angles solides. Un angle solide peut être visualisé comme une partie conique d'une sphère. Le stéradian est une autre unité de mesure sans dimension, égale à M · M

-2 . Les steradians peuvent être calculés en divisant la zone couverte à la surface de la sphère par le rayon au carré (s / r ² ).