Qu'est-ce qu'un radian?
Un radian est une unité de mesure définie par 180 / π °, ou environ 57,2958 °. Parfois abrégé en rad ou en indice c , signifiant "mesure circulaire", le radian est l'unité de mesure standard des angles en mathématiques. Le radian a été conçu pour la première fois par le mathématicien anglais Roger Cotes en 1714, bien qu'il n'ait pas nommé l'unité de mesure. Le mot radian est apparu pour la première fois en 1873.
À l'origine, le radian était considéré comme une unité supplémentaire du Système international d'unités (SI), mais les unités supplémentaires ont été supprimées en 1995 et sont désormais appelées unités dérivées. Le radian est dérivé du mètre unité de base SI (m), égal à m · m -1 ou m / m. Comme les compteurs s'annulent mutuellement dans la définition du radian, le radian est considéré comme étant sans dimension et, pour cette raison, les radians sont souvent simplement écrits sous forme de nombre, sans symbole d'unité.
Le radian est l'angle formé par deux rayons, des lignes allant du centre à la circonférence extérieure d'un cercle, où l'arc formé est égal au rayon. Un angle en radians peut être calculé en divisant la longueur de l'arc coupé par le rayon du cercle (s / r). Il y a 360 ° dans chaque cercle, égal à 2π radians. Un autre système de mesure des angles, le grad, divise un cercle en 400 grad. 200 / π grad est égal à un radian.
En mathématiques, les radians sont préférés aux autres unités de mesure d'angle, telles que les degrés et les grades, en raison de leur naturel ou de leur capacité à produire des résultats simples et élégants, en particulier dans le domaine de la trigonométrie. En outre, comme toutes les unités SI, les radians sont utilisés de manière universelle, ce qui permet aux mathématiciens et aux scientifiques de comprendre facilement les calculs de chacun, sans le souci de la conversion.
Une autre unité dérivée du SI liée au radian est le stéradian (sr), ou radian carré, qui mesure les angles solides. Un angle solide peut être visualisé comme une partie conique d'une sphère. Le stéradian est une autre unité de mesure sans dimension, égale à m