Hva er en radian?
En radian er en måleenhet definert som 180/π °, eller omtrent 57.2958 °. Noen ganger forkortet som rad eller som abonnementet c , som står for "sirkulært mål", er radianen standard måleenhet for vinkler i matematikk. Radianen ble først unnfanget av den engelske matematikeren Roger Cotes i 1714, selv om han ikke navngav måleenheten. Ordet Radian dukket først opp på trykk i 1873.
Opprinnelig ble radianen betraktet som en tilleggsenhet i internasjonale systemer med enheter (Si), men tilleggsenheter ble avskaffet i 1995 og er nå kjent som derfestede enheter. Radianen er avledet fra SI-baseenhetsmåleren (m), og er lik m · m -1 , eller m/m. Fordi målerne avbryter hverandre i definisjonen av radian, regnes radianen som dimensjonsløs, og av denne grunn blir radianer ofte ganske enkelt skrevet som et tall, uten enhetssymbol.
Radianen er vinkelen dannet av toRadier, linjer fra sentrum til ytre omkrets av en sirkel, der buen som ble dannet er lik radius. En vinkel i radianer kan beregnes ved å dele lengden på buen vinkelen kuttes ut av sirkelen til sirkelen (S/R). Det er 360 ° i hver sirkel, lik 2π radianer. Et annet system med vinkelmåling, graden, deler en sirkel i 400 grad. 200/π grad er lik en radian.
I matematikk foretrekkes radianer fremfor andre enheter av vinkelmåling, for eksempel grader og grader, på grunn av deres naturlighet, eller deres evne til å gi elegante og enkle resultater, spesielt innen trigonometri. I tillegg, som alle SI -enheter, brukes radianer universelt, slik at de tillater matematikere og forskere å forstå hverandres beregninger lett uten problemer med å konvertere.
En annen SI -avledet enhet relatert til radianen er thE Steradian (SR), eller firkantet radian, som måler faste vinkler. En solid vinkel kan visualiseres som en konisk del av en sfære. Steraden er en annen dimensjonsløs måleenhet, lik M