Hva er en linje med best passform?

I matematikk er linjen med best passning en linje som kan tegnes som angir punktene i et spredningsdiagram av data. Spredningsplott lages når to egenskaper til noe er relatert, som dagen og høy temperatur på dagen. Linjen med best passform beskriver best poengene på et spredningsdiagram når den gjennomsnittlige forskjellen mellom hvor linjen tegnes og det nærmeste punktet er minst. Dette er enkelt å sjekke med den minst kvadratiske metoden. Ligninger brukes noen ganger for å beskrive linjene som en funksjon når bare ett punkt vil forholde seg til et punkt på linjen med best passform.

Det er viktig å forstå at alle linjer har en helning og en avskjæring. Hellingen beskriver hvor raskt linjen endres mellom to forhold. Avskjæringen beskriver et punkt når en del av forholdet blir null hvis linjen ble utvidet til det punktet.

Å utvikle en god passende linje er nyttig fordi det gjør det mulig å lage forutsigelser når data ikke presenteres. Hvis bare to punkter er plottet, kan bare en linje tegnes med en linjal som en rett linje mellom de to punktene. Med bare to poeng er linjen med best passform nøyaktig og trenger ikke å sjekkes. Den kan nå vise den nøyaktige plasseringen av et forhold som ville lande mellom de to punktene.

Et spredningsdiagram over to forhold er hvordan de fleste data registreres i statistikk. De fleste scatter-plott har mange poeng, og å bruke en linjal for å tegne en linje med best passform er ikke lenger riktig teknikk. Hvis forholdet regnes som først bestilt, vil linjen med best passform fortsatt være en rett linje, men denne linjen trenger ikke å berøre noen punkter.

Den minst kvadratiske metoden vil avgjøre om en linje vil passe til dataene bedre enn en annen. Det gjør dette ved å se om forskjellen mellom hvert plottede punkt og punktet linjen spår er den minste mulige forskjellen. Gjennomsnitt av forskjellene gir et tall som representerer hvor godt linjen passer til dataene. Andre linjer kan få en lavere verdi og bli den nye linjen som passer best i en prosess som kalles lineær regresjon.

Ikke hver linje er en rett linje, mange er kurver og til og med tredimensjonale. Multippel lineær regresjon er den statistiske teknikken som brukes for å finne en linje som passer best for data som ikke følger en rett linje. Regresjon refererer til kurve- og overflatebeslag, men selv for disse mye tøffere bruksområdene av linjen med best passform, brukes fremdeles den minst kvadratiske metoden for å sjekke og sammenligne resultater.