O que é uma linha de melhor ajuste?

Em matemática, a linha de melhor ajuste é uma linha que pode ser desenhada relacionando os pontos em um gráfico de dados de dispersão. As parcelas de dispersão são feitas quando duas propriedades de algo estão relacionadas, como o dia e a alta temperatura do dia. A linha de melhor ajuste descreve os pontos em um gráfico de dispersão quando a diferença média entre onde a linha é desenhada e o ponto mais próximo é o mínimo. É fácil verificar com o método menos quadrado. Às vezes, as equações são usadas para descrever as linhas como uma função quando apenas um ponto se relacionará com um ponto na linha de melhor ajuste.

É importante entender que todas as linhas têm uma inclinação e uma interceptação. A inclinação descreve a rapidez com que a linha muda entre dois relacionamentos. A interceptação descreve um ponto em que parte do relacionamento se tornará zero se a linha for estendida a esse ponto.

Desenvolver uma boa linha de ajuste é útil porque permite que as previsões sejam feitas quando os dados não são apresentados. Se apenas dois pontos forem plotados oNly uma linha pode ser desenhada com uma régua como uma linha reta entre os dois pontos. Com apenas dois pontos, a linha de melhor ajuste é exata e não precisa ser verificada. Agora pode exibir a posição exata de um relacionamento que pousaria entre os dois pontos.

Um gráfico de dispersão de dois relacionamentos é como a maioria dos dados é registrada nas estatísticas. A maioria dos gráficos de dispersão tem muitos pontos, e usar uma régua para desenhar uma linha de melhor ajuste não é mais a técnica adequada. Se o relacionamento for considerado primeiro ordenado, a linha de melhor ajuste ainda será uma linha reta, mas essa linha não precisará tocar em nenhum ponto.

O método menos quadrado determinará se uma linha se encaixará melhor nos dados do que a outra. Faz isso vendo se a diferença entre cada ponto plotado e o ponto que a linha prevê é a menor diferença possível. A média das diferenças fornece um número que éApresenta o quão bem a linha se encaixa nos dados. Outras linhas podem obter um valor mais baixo e se tornar a nova linha de melhor ajuste em um processo chamado regressão linear.

Nem toda linha é uma linha reta, muitas são curvas e até tridimensionais. A regressão linear múltipla é a técnica estatística usada para encontrar uma linha de melhor ajuste para dados que não seguem uma linha reta. A regressão refere -se a curvas e ajustes de superfície, mas mesmo para esses usos muito mais difíceis da linha de melhor ajuste, o método menos quadrado ainda é usado para verificar e comparar resultados.