Co je linie nejvhodnějšího?

V matematice je řádek nejlepšího přizpůsobení řádek, který lze nakreslit týkající se bodů v rozptylovém grafu dat. Rozptylky se vytvářejí, když jsou spojeny dvě vlastnosti něčeho, jako je den a vysoká teplota za den. Řádek nejlépe fit nejlépe popisuje body na rozptylovém grafu, když je průměrný rozdíl mezi tím, kde je linka nakreslena, a nejbližším bodem je nejméně. To je snadno kontrolovatelné metodou nejmenšího čtverce. Rovnice se někdy používají k popisu linek jako funkce, když se pouze jeden bod bude vztahovat k bodu na linii nejlepšího přizpůsobení.

Je důležité pochopit, že všechny řádky mají sklon a intercept. Sklon popisuje, jak rychle se linie mění mezi jakýmikoli dvěma vztahy. Intercept popisuje bod, kdy se část vztahu stane nulou, pokud byla linka rozšířena do tohoto bodu.

Vývoj dobré linie pro montáž je užitečný, protože umožňuje předpovědi, když nejsou data prezentována. Pokud jsou vykresleny pouze dva bodyJeden řádek může být nakreslen pravítkem jako přímku mezi dvěma body. S pouhými dvěma body je linie nejlepšího přizpůsobení přesné a nemusí být kontrolována. Nyní může zobrazit přesnou polohu vztahu, který by přistál mezi dvěma body.

Rozptylovací graf dvou vztahů je způsob, jakým je většina dat zaznamenána ve statistice. Většina rozptylových grafů má mnoho bodů a použití pravítka k nakreslení linie nejvhodnějšího není již správnou technikou. Pokud je vztah považován za poprvé uspořádán, bude linie nejlepšího přizpůsobení stále přímkou, ale tato linie se nemusí dotýkat žádných bodů.

Metoda nejmenšího čtverce určí, zda jeden řádek odpoví datům lépe než jiný. To dělá tím, že vidí, zda rozdíl mezi každým vyneseným bodem a bodem, který linie předpovídá, je nejmenší možný rozdíl. Průměrování rozdílů poskytuje číslo, které repředstavuje, jak dobře linka odpovídá datům. Jiné řádky by mohly získat nižší hodnotu a stát se novou linií nejlépe fit v procesu zvaném lineární regrese.

Ne každá linie je přímka, mnoho z nich jsou křivky a dokonce trojrozměrné. Vícenásobná lineární regrese je statistická technika používaná k nalezení řádku nejvhodnějších pro data, která nesleduje přímku. Regrese se týká křivky a povrchové přizpůsobení, ale i pro tyto mnohem tvrdší použití linie nejvhodnějšího přizpůsobení se pro kontrolu a porovnání výsledků stále používá nejmenší čtvercová metoda.