Vad är en linje som passar bäst?
I matematik är linjen med bästa passform en linje som kan dras som relaterar punkterna i en spridning av data. Spridplottar görs när två egenskaper hos något är relaterade, som dagen och hög temperatur för dagen. Linjen med bästa passform beskriver bäst punkterna på ett spridningsdiagram när den genomsnittliga skillnaden mellan där linjen dras och den närmaste punkten är minst. Detta är lätt att kontrollera med den minsta kvadratmetoden. Ekvationer används ibland för att beskriva linjerna som en funktion när endast en punkt kommer att relatera till en punkt på linjen med bästa passform.
Det är viktigt att förstå att alla linjer har en sluttning och en avlyssning. Lutningen beskriver hur snabbt linjen ändras mellan två relationer. Avlyssningen beskriver en punkt då en del av förhållandet blir noll om linjen förlängs till den punkten.
Att utveckla en bra passningslinje är användbart eftersom det gör det möjligt att göra förutsägelser när data inte presenteras. Om bara två punkter är ritade kan endast en linje ritas med en linjal som en rak linje mellan de två punkterna. Med bara två poäng är linjen med bästa passform exakt och behöver inte kontrolleras. Den kan nu visa den exakta positionen för ett förhållande som skulle landa mellan de två punkterna.
En spridning av två relationer är hur de flesta data registreras i statistik. De flesta scatter-tomter har många poäng, och att använda en linjal för att rita en linje med bästa passform är inte längre den rätta tekniken. Om förhållandet anses först beställt kommer linjen med bästa passform fortfarande att vara en rak linje men denna linje behöver inte röra vid några punkter.
Den minsta kvadratmetoden kommer att avgöra om en rad passar uppgifterna bättre än en annan. Det gör detta genom att se om skillnaden mellan varje planerad punkt och den punkt linjen förutspår är den minsta möjliga skillnaden. Genomsnittet av skillnaderna ger ett nummer som representerar hur bra linjen passar uppgifterna. Andra linjer kan få ett lägre värde och bli den nya raden som passar bäst i en process som kallas linjär regression.
Inte varje linje är en rak linje, många är kurvor och till och med tredimensionella. Multipel linjär regression är den statistiska tekniken som används för att hitta en linje som passar bäst för data som inte följer en rak linje. Regression avser kurva och ytmontering, men även för dessa mycket tuffare användningar av linjen med bästa passform används fortfarande den minsta kvadratmetoden för att kontrollera och jämföra resultat.