Hva er en variant?

Variasjon, som rekkevidde, er en statistikk relatert til spredningen av en gitt prøve eller populasjon. Det beregnes for en gitt populasjon ved å summere kvadratene med forskjellen mellom hvert element og gjennomsnittet, og deretter dele det totale med antall elementer i befolkningen. Jo strammere en befolkning er samlet rundt gjennomsnittet, jo lavere vil variansen være.

En nær beslektet statistikk er standardavviket, som er kvadratroten til variansen. Standardavviket brukes oftere i beskrivende statistikk fordi den er mer intuitiv og deler de samme enhetene som gjennomsnittet. I normalfordelingen, som er den klassiske klokkeformede distribusjonskurven som er vanlig for mange fenomener, vil litt mer enn 95 prosent av befolkningen ligge innenfor to standardavvik fra middelverdien.

Varians er mest nyttig for prediktive statistiske teknikker som regresjon eller variansanalyse (ANOVA). Regresjon vil modellere en variabel som summen av en eller flere faktorer som påvirker variabelen og variansen, som representerer forskjellen mellom de faktiske observerte elementene og deres forventede verdier. For eksempel kan byggesysselsetting i en by modelleres som et grunnnivå, pluss en sesongjustering for tiden av året, pluss en justering for den nasjonale økonomien, pluss variansen. Regresjonsteknikker prøver å bestemme en modell med den minste variansen, slik at forventet verdi av prediksjonen forhåpentligvis vil være nær observert verdi etter observasjon er mulig.

ANOVA, ofte brukt i kliniske studier, er en statistisk teknikk for å klassifisere varianskilder. Observasjoner er kategorisert etter en eller flere faktorer av interesse i et eksperiment. Minstekvaderteknikker brukes til å fordele variansen i tilfeldige feil-, faktoreffekter og interaksjonseffekter, med målet å bestemme påvirkningen faktoren eller faktorene har på variabelen. For eksempel kan et selskap som tester en ny gjødsel bruke et ANOVA-eksperiment med avlingsutbytte som variabelen studert og faktorer som gjødsel ble brukt og hvor mye nedbør avlingene fikk. Hvordan den nye gjødselen sammenlignet med annen gjødsel ville være en faktoreffekt i forsøket; Hvis den nye gjødselen overgikk konkurransen med standard nedbør, men ikke for kraftig nedbør, ville dette være et eksempel på en interaksjonseffekt.