Cos'è una varianza?
La varianza, come l'intervallo, è una statistica correlata alla diffusione di un determinato campione o popolazione. Viene calcolato per una determinata popolazione sommando i quadrati della differenza tra ciascun elemento e la media, quindi dividendo quel totale per il numero di elementi nella popolazione. Più una popolazione è raggruppata attorno alla media, più bassa sarà la varianza.
Una statistica strettamente correlata è la deviazione standard, che è la radice quadrata della varianza. La deviazione standard è più frequentemente utilizzata nelle statistiche descrittive perché è più intuitiva e condivide le stesse unità della media. Nella distribuzione normale, che è la classica curva di distribuzione a forma di campana comune a molti fenomeni, poco più del 95 percento della popolazione si troverà all'interno di due deviazioni standard della media.
La varianza è molto utile per le tecniche statistiche predittive come la regressione o l'analisi della varianza (ANOVA). La regressione modellerà una variabile come somma diUno o più fattori che influenzano la variabile e la varianza, che rappresenta la differenza tra gli elementi osservati effettivi e i loro valori previsti. Ad esempio, l'occupazione di costruzione in una città potrebbe essere modellata come livello base, oltre a un aggiustamento stagionale per il periodo dell'anno, oltre a un aggiustamento per l'economia nazionale, oltre alla varianza. Le tecniche di regressione tentano di determinare un modello con la varianza più piccola, in modo che il valore atteso della previsione si spera sia vicino al valore osservato dopo l'osservazione.
ANOVA, comunemente usato negli studi clinici, è una tecnica statistica per classificare le fonti di varianza. Le osservazioni sono classificate per uno o più fattori di interesse per un esperimento. Le tecniche dei minimi quadrati vengono utilizzate per suddividere la varianza in errori casuali, effetti dei fattori e effetti di interazione, con l'obiettivo di determinare l'influenza che tI fattori o i fattori hanno sulla variabile. Ad esempio, un'azienda che sta testando un nuovo fertilizzante potrebbe utilizzare un esperimento ANOVA con resa delle colture come variabile studiata e fattori di cui è stato utilizzato il fertilizzante e quanta pioggia ha ricevuto le colture. Come il nuovo fertilizzante rispetto ad altri fertilizzanti sarebbe un effetto fattore nell'esperimento; Se il nuovo fertilizzante avesse sovraperformato i suoi rivali per le precipitazioni standard ma non per forti piogge, sarebbe un esempio di un effetto di interazione.