O que é uma variação?

Variância, como intervalo, é uma estatística relacionada à propagação de uma determinada amostra ou população. É calculado para uma determinada população somando os quadrados da diferença entre cada elemento e a média, dividindo esse total pelo número de elementos na população. Quanto mais a população estiver agrupada em torno da média, menor será a variação.

Uma estatística intimamente relacionada é o desvio padrão, que é a raiz quadrada da variação. O desvio padrão é usado com mais frequência na estatística descritiva porque é mais intuitivo e compartilha as mesmas unidades que a média. Na distribuição normal, que é a clássica curva de distribuição em forma de sino comum a muitos fenômenos, pouco mais de 95% da população fica dentro de dois desvios padrão da média.

A variação é mais útil para técnicas estatísticas preditivas, como regressão ou análise de variância (ANOVA). A regressão modelará uma variável como a soma de um ou mais fatores que influenciam a variável e a variação, o que representa a diferença entre os elementos reais observados e seus valores esperados. Por exemplo, o emprego na construção de uma cidade pode ser modelado como um nível base, mais um ajuste sazonal para a época do ano, mais um ajuste para a economia nacional, mais a variação. As técnicas de regressão tentam determinar um modelo com a menor variância, de modo que, esperançosamente, o valor esperado da previsão esteja próximo do valor observado após a observação ser possível.

A ANOVA, comumente usada em ensaios clínicos, é uma técnica estatística para classificar fontes de variação. As observações são categorizadas por um ou mais fatores de interesse em um experimento. Técnicas de mínimos quadrados são usadas para particionar a variação em erro aleatório, efeitos de fatores e efeitos de interação, com o objetivo de determinar a influência que o fator ou fatores exercem sobre a variável. Por exemplo, uma empresa que está testando um novo fertilizante pode usar um experimento ANOVA com o rendimento da colheita como a variável estudada e os fatores dos quais o fertilizante foi usado e a quantidade de chuva que as colheitas receberam. Como o novo fertilizante comparado a outros fertilizantes seria um efeito fator no experimento; se o novo fertilizante superasse seus rivais em relação às chuvas padrão, mas não nas chuvas fortes, isso seria um exemplo de efeito de interação.