Was ist eine Varianz?
Die Varianz ist wie der Bereich eine Statistik, die sich auf die Ausbreitung einer bestimmten Stichprobe oder Population bezieht. Es wird für eine gegebene Population berechnet, indem die Quadrate der Differenz zwischen jedem Element und dem Durchschnitt summiert und diese Summe durch die Anzahl der Elemente in der Population dividiert wird. Je dichter eine Population um den Mittelwert gruppiert ist, desto geringer ist die Varianz.
Eine eng verwandte Statistik ist die Standardabweichung, die die Quadratwurzel der Varianz ist. Die Standardabweichung wird in der deskriptiven Statistik häufiger verwendet, da sie intuitiver ist und dieselben Einheiten wie der Mittelwert aufweist. Bei der Normalverteilung, der klassischen glockenförmigen Verteilungskurve, die vielen Phänomenen gemeinsam ist, liegen etwas mehr als 95 Prozent der Bevölkerung innerhalb von zwei Standardabweichungen vom Mittelwert.
Die Varianz eignet sich am besten für statistische Vorhersagetechniken wie die Regression oder die Varianzanalyse (ANOVA). Durch die Regression wird eine Variable als die Summe eines oder mehrerer Faktoren modelliert, die die Variable und die Varianz beeinflussen, die die Differenz zwischen den tatsächlich beobachteten Elementen und ihren erwarteten Werten darstellen. Zum Beispiel könnte die Baubeschäftigung in einer Stadt als Basisniveau plus eine saisonale Anpassung für die Jahreszeit plus eine Anpassung für die Volkswirtschaft plus die Varianz modelliert werden. Regressionstechniken versuchen, ein Modell mit der kleinsten Varianz zu bestimmen, so dass der erwartete Wert der Vorhersage hoffentlich nahe am beobachteten Wert liegt, nachdem eine Beobachtung möglich ist.
Die in klinischen Studien häufig verwendete ANOVA ist eine statistische Methode zur Klassifizierung von Varianzquellen. Beobachtungen werden nach einem oder mehreren Faktoren kategorisiert, die für ein Experiment von Interesse sind. Techniken der kleinsten Quadrate werden verwendet, um die Varianz in zufällige Fehler, Faktoreffekte und Wechselwirkungseffekte zu unterteilen, mit dem Ziel, den Einfluss des Faktors oder der Faktoren auf die Variable zu bestimmen. Beispiel: Ein Unternehmen, das einen neuen Dünger testet, verwendet möglicherweise ein ANOVA-Experiment mit dem Ernteertrag als untersuchter Variable und den Faktoren, für die Dünger verwendet wurde und wie viel Niederschlag die Ernte erhielt. Wie der neue Dünger im Vergleich zu anderen Düngemitteln ein Faktor für das Experiment sein würde; Wenn der neue Dünger seine Konkurrenten bei Standardniederschlägen und nicht bei Starkniederschlägen übertreffen würde, wäre dies ein Beispiel für einen Wechselwirkungseffekt.