Co to jest wariancja?
Wariancja
, podobnie jak zasięg, jest statystyką związaną z rozprzestrzenianiem się danej próbki lub populacji. Oblicza się go dla danej populacji poprzez zsumowanie kwadratów różnicy między każdym elementem a średnią, a następnie podzielenie tej suma przez liczbę elementów w populacji. Im ściślej populacja jest skupiona wokół średniej, tym niższa będzie wariancja.
Ściśle powiązana statystyka to odchylenie standardowe, które jest pierwiastkiem kwadratowym wariancji. Odchylenie standardowe jest częściej stosowane w statystykach opisowych, ponieważ jest bardziej intuicyjne i ma te same jednostki co średnia. W rozkładowi normalnym, który jest klasyczną krzywą rozkładu w kształcie dzwonu wspólnym dla wielu zjawisk, nieco ponad 95 procent populacji będzie leżało w ramach dwóch standardowych odchyleń średniej. Wariancja
jest najbardziej przydatna do predykcyjnych technik statystycznych, takich jak regresja lub analiza wariancji (ANOVA). Regresja będzie modelować zmienną jako sumęjeden lub więcej czynników, które wpływają na zmienną i wariancję, która reprezentuje różnicę między faktycznymi obserwowanymi elementami a ich oczekiwanymi wartościami. Na przykład zatrudnienie budowlane w mieście może być modelowane jako poziom podstawowy, a także sezonowe dostosowanie pory roku, a także dostosowanie gospodarki narodowej oraz wariancję. Techniki regresji próbują określić model o najmniejszej wariancji, tak że oczekiwana wartość prognozy będzie miała miejsce blisko zaobserwowanej wartości po obserwacji.
ANOVA, powszechnie stosowane w badaniach klinicznych, jest techniką statystyczną do klasyfikowania źródeł wariancji. Obserwacje są podzielone na jeden lub więcej czynników zainteresowania eksperymentem. Techniki najmniejszych kwadratów stosuje się do podziału wariancji na błąd losowy, efekty czynnikowe i efekty interakcji, w celu ustalenia wpływu TCzynnik lub czynniki mają zmienną. Na przykład firma, która testuje nowy nawóz, może zastosować eksperyment ANOVA z plonami upraw jako badaną zmienną i czynnikami, których zastosowano nawóz i ile opadów otrzymało uprawy. W jaki sposób nowy nawóz w porównaniu z innymi nawozami byłby czynnikiem efektem w eksperymencie; Gdyby nowy nawóz przewyższył swoje rywale dla standardowych opadów deszczu, ale nie na ulewne opady, byłby to przykład efektu interakcji.