¿Qué es el triángulo de Floyd?
El triángulo de Floyd es una serie de números que se extienden secuencialmente a través de una serie de filas. Se utiliza para enseñar conceptos básicos de programación de computadoras. La primera fila contiene un 1 en sí misma, y la segunda fila contiene 2 y 3. La siguiente fila contiene 4, 5 y 6, y los números continúan en este patrón infinitamente. Se obtiene un triángulo rectángulo, con números espaciados a intervalos pares.
La forma del triángulo de Floyd no es complicada. La mayor parte del truco está en diseñar un programa para generar los números en orden y con el espaciado adecuado, con solo comandos mínimos. Los instructores de programación de computadoras que enseñan Java y C ++ con frecuencia asignan problemas de triángulo de Floyd a los estudiantes para enseñar los principios fundamentales de programación.
La construcción de la fórmula del triángulo implica habilidades matemáticas y de resolución de enteros complejas que son esenciales en proyectos de programación más grandes. Cada fila progresiva del triángulo se basa en la anterior, pero no es una suma total. Para generar un programa de computadora que construya sistemáticamente el triángulo a un cierto tamaño específico, los estudiantes deben comprender las matemáticas enteras y aplicarlo al lenguaje de escritura y al léxico único de la codificación de la computadora.
La codificación adecuada del triángulo de Floyd requiere un dominio de los bucles. En la codificación C ++ y Java, los bucles son estructuras de código que dependen de sentencias o grupos de sentencias que se ejecutan varias veces. La declaración debe contener un número entero indefinido que se define de manera única con cada bucle.
El triángulo de Floyd también contiene un significado matemático fuera del sector de programación. Además de ser un triángulo rectángulo perfecto que se expande exponencialmente, también define los números triangulares y los números que conforman la "secuencia del servicio de catering perezoso". Ambas son facetas de polinomios y cálculos geométricos.
Los números triangulares son los números que resultan cuando los números secuenciales se suman en serie. El cálculo comienza con 1, que es el primer número triangular. Entonces, 1 + 2 = 3, haciendo 3 el segundo número triangular; todo ese cálculo se agrega al siguiente número, generando (1 + 2) + 3 = 6. A partir de ahí, (1 + 2 + 3) + 4 = 10, y así sucesivamente. No es coincidencia que los números 1, 3, 6 y 10 estén en el borde derecho del triángulo de Floyd.
El borde izquierdo contiene los números de la secuencia del servicio de catering perezoso. Esa secuencia describe el número máximo de piezas que pueden resultar cuando se usan líneas rectas para dividir un círculo. Las piezas no necesitan ser iguales, porque las líneas no tienen que pasar directamente a través del círculo central. Los números posibles se pueden generar con la fórmula (n 2 + n + 2) / 2, que produce una lista que comienza con 1, 2, 4, 7 y 11, los números al comienzo de las primeras cinco filas del triángulo de Floyd .
Los instructores de matemáticas a menudo enseñan el triángulo de Floyd junto con el triángulo de Pascal, que es otra colección de números ordenados que arroja luz sobre varios patrones y fórmulas matemáticas. El triángulo de Pascal es un triángulo equilátero formado por coeficientes binomiales de construcción. Este triángulo también puede codificarse en la programación de computadoras, aunque la programación requerida generalmente es más avanzada que la programación necesaria para el modelo de Floyd.