Hvad er Floyds trekant?
Floyds trekant er en række numre, der fortløbende er spredt over en række rækker. Det bruges til at lære grundlæggende programmering om computerprogrammering. Den første række indeholder en 1 i sig selv, og den anden række indeholder 2 og 3. Den næste række indeholder 4, 5 og 6, og numrene fortsætter i dette mønster uendeligt. Der opnås en højre trekant med tal fordelt med jævne intervaller.
Formen af Floyds trekant er ikke kompliceret. Det meste af tricket er at designe et program til at generere numrene i rækkefølge og med den rette afstand, med kun minimale kommandoer. Computerprogrammeringsinstruktører, der underviser i både Java og C ++, tildeler ofte Floyds trekantproblemer til studerende at undervise i grundlæggende programmeringsprincipper.
Opbygning af trekantens formel involverer komplekse matematik- og heltaleløsningsevner, der er essentielle i større programmeringsprojekter. Hver progressive række i trekanten bygger på den forrige, men er ikke en sum i alt. For at generere et computerprogram, der systematisk bygger trekanten ud til en bestemt specificeret størrelse, skal eleverne forstå heltalematematik og anvende det på manussprog og unikt leksikon for computerkodning.
Korrekt kodning af Floyds trekant kræver en beherskelse af sløjfer. I C ++ og Java-kodning er sløjfer kodestrukturer, der afhænger af udsagn eller grupper af udsagn, der udføres flere gange. Udsagnet skal indeholde et udefineret heltal, der defineres på en unik måde med hver løkke.
Floyds trekant indeholder også matematisk betydning uden for programmeringssektoren. Bortset fra at være en eksponentielt ekspanderende perfekt højre trekant, definerer den også både trekantede tal og de numre, der udgør den "dovne catering-sekvens." Begge er facetter af polynomer og geometriske beregninger.
Triangulære tal er de tal, der resulterer, når rækkefølge-numre serielt tilføjes sammen. Beregningen begynder med 1, som er det første trekantede tal. Derefter 1 + 2 = 3, hvilket gør 3 til det andet trekantede tal; at hele beregningen tilføjes derefter til det næste tal, hvilket genererer (1 + 2) + 3 = 6. Derfra (1 + 2 + 3) + 4 = 10, og så videre. Ikke tilfældigt er numrene 1, 3, 6 og 10 på højre kant af Floyds trekant.
Venstre kant indeholder numrene på den dovne catering-sekvens. Denne sekvens beskriver det maksimale antal stykker, der kan resultere, når lige linjer bruges til at halvere en cirkel. Stykker behøver ikke være ens, fordi linjer ikke behøver at passere direkte gennem centerets cirkel. Mulige tal kan genereres med formlen (n 2 + n + 2) / 2, der giver en liste, der starter med 1, 2, 4, 7 og 11 - numrene i starten af de første fem rækker i Floyds trekant .
Matematikinstruktører underviser ofte Floyds trekant ved siden af Pascal's trekant, som er en anden samling af bestilte tal, der kaster lys over forskellige matematiske mønstre og formler. Pascal's trekant er en ligesidet trekant, der består af bygning af binomiale koefficienter. Denne trekant kan også kodes i computerprogrammering, skønt den krævede programmering normalt er mere avanceret end den programmering, der er nødvendig til Floyds model.