Co je Floydův trojúhelník?
Floydův trojúhelník je řada čísel, která jsou postupně rozmístěna v řadě řad. Používá se k výuce základů programování počítačů. První řádek obsahuje 1 sám a druhý řádek obsahuje 2 a 3. Další řádek obsahuje 4, 5 a 6 a čísla pokračují v tomto vzoru nekonečně. Výsledkem je pravoúhlý trojúhelník s číslicemi rozmístěnými v pravidelných intervalech.
Forma Floydova trojúhelníku není složitá. Většina triků spočívá v navrhování programu pro generování čísel v pořadí a se správnou mezerou, pouze s minimálními příkazy. Instruktoři počítačového programování, kteří učí jak Java, tak C ++, často přiřazují Floydovy trojúhelníkové problémy studentům, kteří se učí základním programovacím principům.
Budování trojúhelníkového vzorce zahrnuje složité matematické a celočíselné dovednosti řešení, které jsou nezbytné ve větších programovacích projektech. Každá progresivní řada trojúhelníku vychází z předchozího, ale není součtem. Aby bylo možné vytvořit počítačový program, který bude systematicky budovat trojúhelník na určitou specifikovanou velikost, musí studenti porozumět celé matematice a aplikovat ji na skriptovací jazyk a jedinečný slovník počítačového kódování.
Správné kódování Floydova trojúhelníku vyžaduje zvládnutí smyček. V kódování C ++ a Java jsou smyčky kódové struktury, které závisí na opakování příkazů nebo skupin příkazů. Příkaz musí obsahovat nedefinované celé číslo, které je definováno jedinečným způsobem s každou smyčkou.
Floydův trojúhelník také obsahuje matematický význam mimo programovací sektor. Kromě toho, že se jedná o exponenciálně se rozšiřující dokonalý pravoúhlý trojúhelník, definuje také trojúhelníková čísla i čísla, která tvoří „posloupnou laterskou sekvenci“. Obě jsou fasetami polynomů a geometrických výpočtů.
Trojúhelníková čísla jsou čísla, která vznikají, když jsou pořadová čísla sériově sčítána. Výpočet začíná 1, což je první trojúhelníkové číslo. Pak 1 + 2 = 3, čímž se 3 stane druhým trojúhelníkovým číslem; celý výpočet se pak přičte k dalšímu číslu a vygeneruje (1 + 2) + 3 = 6. Odtud (1 + 2 + 3) + 4 = 10 atd. Ne náhodou jsou čísla 1, 3, 6 a 10 na pravém okraji Floydova trojúhelníku.
Levý okraj obsahuje čísla sekvence líného caterera. Tato posloupnost popisuje maximální počet kusů, které mohou vzniknout, když se k protnutí kruhu použijí přímé čáry. Kusy nemusí být stejné, protože čáry nemusí procházet přímo středovým kruhem. Možná čísla lze vygenerovat pomocí vzorce (n 2 + n + 2) / 2, který poskytne seznam, který začíná 1, 2, 4, 7 a 11 - čísla na začátku prvních pěti řádků Floydova trojúhelníku .
Instruktoři matematiky často učí Floydův trojúhelník spolu s Pascalovým trojúhelníkem, což je další kolekce uspořádaných čísel, která vrhá světlo na různé matematické vzorce a vzorce. Pascalův trojúhelník je rovnostranný trojúhelník tvořený budováním binomických koeficientů. Tento trojúhelník lze také kódovat v počítačovém programování, i když programování, které je vyžadováno, je obvykle pokročilejší než programování, které je zapotřebí pro Floydův model.