Hva er Floyds trekant?
Floyds trekant er en serie med tall som sekvensielt er spredt over en serie med rader. Det brukes til å lære grunnleggende om programmering av datamaskiner. Den første raden inneholder en 1 av seg selv, og den andre raden inneholder 2 og 3. Den neste raden inneholder 4, 5 og 6, og tallene fortsetter i dette mønsteret uendelig. Det oppnås en høyre trekant, med tall fordelt med jevne mellomrom.
Formen på Floyds trekant er ikke komplisert. Det meste av trikset er å utforme et program for å generere tallene i rekkefølge og med riktig avstand, med bare minimale kommandoer. Dataprogrammeringsinstruktører som underviser i både Java og C ++ tildeler ofte Floyds trekantproblemer til studentene for å undervise i grunnleggende programmeringsprinsipper.
Å bygge trekantens formel innebærer komplekse ferdigheter til å løse matematikk og heltall som er viktige i større programmeringsprosjekter. Hver progressive rad i trekanten bygger på den forrige, men er ikke en sum totalt. For å generere et dataprogram som systematisk skal bygge trekanten ut til en viss spesifisert størrelse, må studentene forstå heltalematematikk og bruke det på manusspråket og unikt leksikon for datakoding.
Korrekt koding av Floyds trekant krever beherskelse av løkker. I C ++ og Java-koding er løkker kodestrukturer som er avhengige av utsagn eller grupper av utsagn som blir utført flere ganger. Uttalelsen må inneholde et udefinert heltall som blir definert på en unik måte med hver sløyfe.
Floyds trekant inneholder også matematisk betydning utenfor programmeringssektoren. Bortsett fra å være en eksponentielt utvidende perfekt høyre trekant, definerer den også både trekantede tall og tallene som utgjør den "late caterersekvens." Begge er fasetter av polynomer og geometriske beregninger.
Trekantede tall er tallene som blir resultatet når sekvensielle tall blir serielt lagt sammen. Beregningen begynner med 1, som er det første trekantede tallet. Deretter 1 + 2 = 3, og gjør 3 til det andre trekantede tallet; at hele beregningen blir deretter lagt til neste tall, genererer (1 + 2) + 3 = 6. Derfra, (1 + 2 + 3) + 4 = 10, og så videre. Ikke tilfeldig er tallene 1, 3, 6 og 10 på høyre side av Floyds trekant.
Den venstre kanten inneholder tallene for den late caterersekvens. Denne sekvensen beskriver det maksimale antallet brikker som kan oppstå når rette linjer brukes til å halvere en sirkel. Stykker trenger ikke være like, fordi linjer ikke trenger å passere direkte gjennom senterets sirkel. Mulige tall kan genereres med formelen (n 2 + n + 2) / 2, som gir en liste som starter med 1, 2, 4, 7 og 11 - tallene i starten av de første fem radene i Floyds trekant .
Matematikkinstruktører lærer ofte Floyds trekant sammen med Pascal triangel, som er en annen samling bestilte tall som kaster lys over forskjellige matematiske mønstre og formler. Pascal triangel er en liksidig trekant som består av bygning av binomiale koeffisienter. Denne trekanten kan også kodes i dataprogrammering, selv om programmeringen som kreves vanligvis er mer avansert enn programmeringen som er nødvendig for Floyds modell.