Hva er Floyds trekant?

Floyd's Triangle er en serie med tall som er sekvensielt spredt over en serie rader. Det brukes til å undervise i grunnleggende dataprogrammering. Den første raden inneholder en 1 av seg selv, og den andre raden inneholder 2 og 3. neste rad holder 4, 5 og 6, og tallene fortsetter i dette mønsteret uendelig. En riktig trekant resulterer, med tall som er fordelt med jevn intervaller.

Formen av Floyds trekant er ikke komplisert. Det meste av trikset er å designe et program for å generere tallene i orden og med riktig avstand, med bare minimale kommandoer. Dataprogrammeringsinstruktører som underviser både Java og C ++, tildeler ofte Floyds trekantproblemer til elevene å lære grunnleggende programmeringsprinsipper.

Å bygge trekantets formel involverer kompleks matematikk- og heltallskapsferdigheter som er essensielle i større programmeringsprosjekter. Hver progressive rad i trekanten bygger på den tidligere, men er ikke en sum total. Å generere et dataprogram som vil systematiskAlly bygge trekanten ut i en viss spesifisert størrelse, studentene må forstå heltallmatematikk og bruke den på manusspråket og unike leksikon for datakoding.

Koding av Floyds trekant krever en mestring av løkker. I C ++ og Java -koding er løkker kodestrukturer som er avhengige av utsagn eller uttalelser som blir utført flere ganger. Uttalelsen må inneholde et udefinert heltall som blir definert på en unik måte med hver sløyfe.

Floyds trekant inneholder også matematisk betydning utenfor programmeringssektoren. Bortsett fra å være en eksponentielt utvidende perfekt høyre trekant, definerer den også både trekantede tall og tallene som utgjør "Lazy Caterer's Sequence." Begge er fasetter av polynomer og geometriske beregninger.

Triangulære tall er tallene som resulterer når sekvensielle tall er serielt lagt sammen. Beregningen begynner med 1, som er det første trekantede tallet. Deretter 1+2 = 3, og gjør 3 til det andre trekantede tallet; Hele beregningen blir deretter lagt til neste nummer, og genererer (1+2)+3 = 6. Derfra (1+2+3)+4 = 10, og så videre. Ikke tilfeldigvis er tallene 1, 3, 6 og 10 på høyre kant av Floyds trekant.

Venstre kant inneholder tallene på den late cateringens sekvens. Denne sekvensen beskriver det maksimale antall stykker som kan resultere når rette linjer brukes til å halve en sirkel. Stykker trenger ikke være like, fordi linjer ikke trenger å passere direkte gjennom senterets sirkel. Mulige tall kan genereres med formelen (n ^{2 + n + 2)/2, som gir en liste som starter med 1, 2, 4, 7 og 11 - tallene i starten av de første fem radene med Floyds trekant.}

Matematikkinstruktører lærer ofte Floyds trekant sammen med Pascals trekant, som er en annen samling av bestilte tall som kaster lys på varIous av matematiske mønstre og formler. Pascals trekant er en liksidig trekant som består av å bygge binomiale koeffisienter. Denne trekanten kan også kodes i dataprogrammering, selv om programmeringen som kreves vanligvis er mer avansert enn programmeringen som er nødvendig for Floyds modell.