Was ist Floyds Dreieck?
Floyds Dreieck ist eine Reihe von Zahlen, die nacheinander über eine Reihe von Reihen verteilt sind. Es wird verwendet, um Grundlagen der Computerprogrammierung zu vermitteln. Die erste Zeile enthält eine 1 für sich und die zweite Zeile enthält 2 und 3. Die nächste Zeile enthält 4, 5 und 6, und die Zahlen setzen sich in diesem Muster unendlich fort. Es ergibt sich ein rechtwinkliges Dreieck mit in gleichmäßigen Abständen angeordneten Ziffern.
Die Form von Floyds Dreieck ist nicht kompliziert. Der größte Trick besteht darin, ein Programm zu entwerfen, mit dem die Zahlen in der richtigen Reihenfolge und mit dem richtigen Abstand mit nur minimalen Befehlen generiert werden. Computerprogrammierlehrer, die sowohl Java als auch C ++ unterrichten, weisen den Schülern häufig Floyds Dreiecksprobleme zu, um grundlegende Programmierprinzipien zu vermitteln.
Das Erstellen der Dreiecksformel erfordert komplexe mathematische und ganzzahlige Lösungsfähigkeiten, die für größere Programmierprojekte unerlässlich sind. Jede fortlaufende Reihe des Dreiecks baut auf der vorherigen auf, ist jedoch keine Gesamtsumme. Um ein Computerprogramm zu generieren, das das Dreieck systematisch auf eine bestimmte Größe ausbaut, müssen die Schüler die Ganzzahlmathematik verstehen und sie auf die Skriptsprache und das eindeutige Lexikon der Computercodierung anwenden.
Das richtige Codieren von Floyds Dreieck erfordert das Beherrschen von Schleifen. In der C ++ - und Java-Codierung sind Schleifen Codestrukturen, die von Anweisungen oder Anweisungsgruppen abhängen, die mehrmals ausgeführt werden. Die Anweisung muss eine undefinierte Ganzzahl enthalten, die bei jeder Schleife auf eindeutige Weise definiert wird.
Floyds Dreieck enthält auch mathematische Bedeutung außerhalb des Programmiersektors. Abgesehen davon, dass es sich um ein exponentiell expandierendes perfektes rechtwinkliges Dreieck handelt, definiert es sowohl Dreieckszahlen als auch die Zahlen, aus denen sich die Sequenz des „faulen Caterers“ zusammensetzt. Beide sind Facetten von Polynomen und geometrischen Berechnungen.
Dreieckige Zahlen sind die Zahlen, die sich ergeben, wenn fortlaufende Zahlen nacheinander addiert werden. Die Berechnung beginnt mit 1, der ersten Dreieckszahl. Dann ist 1 + 2 = 3, was 3 zur zweiten Dreieckszahl macht; Diese ganze Berechnung wird dann zur nächsten Zahl addiert, wobei (1 + 2) + 3 = 6 erzeugt wird. Von dort ist (1 + 2 + 3) + 4 = 10 und so weiter. Nicht zufällig befinden sich die Zahlen 1, 3, 6 und 10 am rechten Rand von Floyds Dreieck.
Der linke Rand enthält die Nummern der Sequenz des faulen Caterers. Diese Sequenz beschreibt die maximale Anzahl von Teilen, die entstehen können, wenn gerade Linien zur Halbierung eines Kreises verwendet werden. Die Teile müssen nicht gleich sein, da die Linien nicht direkt durch den Kreis der Mitte verlaufen müssen. Mögliche Zahlen können mit der Formel (n 2 + n + 2) / 2 erzeugt werden, die eine Liste ergibt, die mit 1, 2, 4, 7 und 11 beginnt - den Zahlen am Anfang der ersten fünf Zeilen von Floyds Dreieck .
Mathematiklehrer unterrichten Floyds Dreieck häufig neben Pascals Dreieck, einer weiteren Sammlung geordneter Zahlen, die verschiedene mathematische Muster und Formeln beleuchten. Das Pascalsche Dreieck ist ein gleichseitiges Dreieck aus Binomialkoeffizienten. Dieses Dreieck kann auch in der Computerprogrammierung codiert werden, obwohl die normalerweise erforderliche Programmierung fortgeschrittener ist als die für das Floyd-Modell erforderliche Programmierung.