Co to jest trójkąt Floyda?
Trójkąt Floyda to szereg liczb, które są kolejno rozmieszczone w szeregu rzędów. Służy do nauki podstaw programowania komputerowego. Pierwszy rząd sam w sobie zawiera 1, a drugi rząd zawiera 2 i 3. Następny rząd zawiera 4, 5 i 6, a liczby trwają w tym wzorze nieskończenie długo. Wynikiem jest trójkąt prostokątny z cyframi rozmieszczonymi w równych odstępach.
Forma trójkąta Floyda nie jest skomplikowana. Większość sztuczki polega na zaprojektowaniu programu do generowania liczb w kolejności i z odpowiednim odstępem, z minimalnymi poleceniami. Instruktorzy programowania komputerowego uczący zarówno języka Java, jak i C ++ często przypisują uczniom problemy z trójkątem Floyda w celu nauczenia podstawowych zasad programowania.
Budowanie formuły trójkąta wymaga złożonych umiejętności matematycznych i rozwiązywania liczb całkowitych, które są niezbędne w większych projektach programistycznych. Każdy progresywny rząd trójkąta opiera się na poprzednim, ale nie jest sumą całkowitą. Aby wygenerować program komputerowy, który będzie systematycznie budował trójkąt do określonego rozmiaru, uczniowie muszą zrozumieć matematykę całkowitą i zastosować ją w języku skryptowym i unikalnym leksykonie kodowania komputerowego.
Prawidłowe kodowanie trójkąta Floyda wymaga opanowania pętli. W kodowaniu C ++ i Javie pętle są strukturami kodu, które zależą od instrukcji lub grup instrukcji wykonywanych wielokrotnie. Instrukcja musi zawierać niezdefiniowaną liczbę całkowitą, która zostanie zdefiniowana w unikalny sposób dla każdej pętli.
Trójkąt Floyda zawiera także matematyczne znaczenie poza sektorem programowania. Oprócz tego, że jest wykładniczo rozwijającym się idealnym trójkątem prostym, definiuje także zarówno liczby trójkątne, jak i liczby, które składają się na „leniwą sekwencję żywienia”. Obie są aspektami wielomianów i obliczeń geometrycznych.
Liczby trójkątne to liczby, które powstają, gdy kolejne numery są dodawane szeregowo. Obliczenia rozpoczynają się od 1, który jest pierwszą liczbą trójkątną. Następnie 1 + 2 = 3, co czyni 3 drugą trójkątną liczbą; całe obliczenie jest następnie dodawane do następnej liczby, generując (1 + 2) + 3 = 6. Stamtąd (1 + 2 + 3) + 4 = 10 i tak dalej. Nieprzypadkowo cyfry 1, 3, 6 i 10 znajdują się na prawej krawędzi trójkąta Floyda.
Lewa krawędź zawiera numery sekwencji leniwego dostawcy. Ta sekwencja opisuje maksymalną liczbę elementów, które mogą powstać, gdy do podzielenia okręgu zostaną użyte linie proste. Kawałki nie muszą być równe, ponieważ linie nie muszą przechodzić bezpośrednio przez okrąg środka. Możliwe liczby można wygenerować za pomocą wzoru (n 2 + n + 2) / 2, który daje listę zaczynającą się od 1, 2, 4, 7 i 11 - liczb na początku pierwszych pięciu rzędów trójkąta Floyda .
Instruktorzy matematyki często uczą trójkąta Floyda obok trójkąta Pascala, który jest kolejną kolekcją uporządkowanych liczb, która rzuca światło na różne wzory matematyczne i wzory. Trójkąt Pascala jest trójkątem równobocznym złożonym z budowania współczynników dwumianowych. Trójkąt ten można również zakodować w programowaniu komputerowym, chociaż wymagane programowanie jest zwykle bardziej zaawansowane niż programowanie potrzebne w modelu Floyda.