O que é o triângulo de Floyd?
O triângulo de Floyd é uma série de números que são sequencialmente distribuídos por uma série de linhas. É usado para ensinar noções básicas de programação de computadores. A primeira linha contém um 1 por si só, e a segunda linha contém 2 e 3. A próxima linha contém 4, 5 e 6, e os números continuam nesse padrão infinitamente. Um triângulo retângulo resulta, com numerais espaçados em intervalos regulares.
A forma do triângulo de Floyd não é complicada. A maior parte do truque está na criação de um programa para gerar os números em ordem e com o espaçamento adequado, com apenas comandos mínimos. Os instrutores de programação de computadores que ensinam Java e C ++ frequentemente atribuem os problemas do triângulo de Floyd aos alunos para ensinar princípios fundamentais de programação.
Construir a fórmula do triângulo envolve habilidades complexas de matemática e resolução de números essenciais que são essenciais em projetos de programação maiores. Cada linha progressiva do triângulo se baseia na anterior, mas não é uma soma total. Para gerar um programa de computador que construa sistematicamente o triângulo até um determinado tamanho especificado, os alunos devem entender a matemática inteira e aplicá-la à linguagem de script e ao léxico exclusivo da codificação de computadores.
Codificar corretamente o triângulo de Floyd requer um domínio de loops. Na codificação C ++ e Java, os loops são estruturas de código que dependem de instruções ou grupos de instruções sendo executadas várias vezes. A instrução deve conter um número inteiro indefinido que é definido de uma maneira exclusiva a cada loop.
O triângulo de Floyd também contém significância matemática fora do setor de programação. Além de ser um triângulo retângulo perfeito em expansão exponencial, ele também define os números triangulares e os números que compõem a “sequência do fornecedor preguiçoso”. Ambos são facetas de polinômios e cálculos geométricos.
Números triangulares são os números que resultam quando números seqüenciais são adicionados em série. O cálculo começa com 1, que é o primeiro número triangular. Então, 1 + 2 = 3, tornando 3 o segundo número triangular; esse cálculo inteiro é então adicionado ao próximo número, gerando (1 + 2) + 3 = 6. A partir daí, (1 + 2 + 3) + 4 = 10 e assim por diante. Não por coincidência, os números 1, 3, 6 e 10 estão na extremidade direita do triângulo de Floyd.
A borda esquerda contém os números da sequência do fornecedor preguiçoso. Essa sequência descreve o número máximo de peças que podem resultar quando linhas retas são usadas para dividir um círculo. As peças não precisam ser iguais, porque as linhas não precisam passar diretamente pelo círculo do centro. Os números possíveis podem ser gerados com a fórmula (n 2 + n + 2) / 2, que gera uma lista que começa com 1, 2, 4, 7 e 11 - os números no início das cinco primeiras linhas do triângulo de Floyd. .
Os instrutores de matemática costumam ensinar o triângulo de Floyd ao lado do triângulo de Pascal, que é outra coleção de números ordenados que lança luz sobre vários padrões e fórmulas matemáticas. O triângulo de Pascal é um triângulo equilátero formado pela construção de coeficientes binomiais. Esse triângulo também pode ser codificado na programação de computadores, embora a programação necessária geralmente seja mais avançada que a programação necessária para o modelo de Floyd.