Qu'est-ce que le triangle de Floyd?

Le triangle de Floyd est une série de nombres qui sont séquentiellement répartis sur une série de lignes. Il est utilisé pour enseigner les bases de la programmation informatique. La première ligne contient un 1 en soi, et la deuxième ligne contient 2 et 3. La ligne suivante contient 4, 5 et 6, et les nombres se poursuivent dans ce modèle infiniment. Un triangle droit en résulte, avec des chiffres espacés à intervalles uniques.

La forme du triangle de Floyd n'est pas compliquée. La majeure partie de l'astuce consiste à concevoir un programme pour générer les nombres dans l'ordre et avec l'espacement approprié, avec seulement des commandes minimales. Les instructeurs de programmation informatique enseignant à la fois Java et C ++ attribuent fréquemment les problèmes de triangle de Floyd aux étudiants pour enseigner les principes de programmation fondamentaux.

La construction de la formule du triangle implique des compétences complexes en matière de mathématiques et de résolution des entiers qui sont essentielles dans des projets de programmation plus importants. Chaque rangée progressive du triangle s'appuie sur le prieur, mais n'est pas une somme totale. Pour générer un programme informatique qui sera systématiqueAlly Construisez le triangle sur une certaine taille spécifiée, les élèves doivent comprendre les mathématiques entiers et l'appliquer à la langue du script et un lexique unique du codage informatique.

Le codage correct du triangle de Floyd nécessite une maîtrise des boucles. Dans le codage C ++ et Java, les boucles sont des structures de code qui dépendent des instructions ou des groupes d'instructions exécutées plusieurs fois. L'énoncé doit contenir un entier non défini qui devient défini d'une manière unique avec chaque boucle.

Le triangle de Floyd contient également une signification mathématique en dehors du secteur de la programmation. En plus d'être un triangle droit parfait en expansion exponentielle, il définit également à la fois des nombres triangulaires et des nombres qui composent la «séquence du traiteur paresseux». Les deux sont des facettes des polynômes et des calculs géométriques.

Les nombres triangulaires sont les nombres qui en résultent lorsque les nombres séquentiels sont en série ajoutés ensemble. Le calcul commence par 1, qui est le premier numéro triangulaire. Ensuite, 1 + 2 = 3, faisant de 3 le deuxième nombre triangulaire; Ce calcul entier est ensuite ajouté au nombre suivant, générant (1 + 2) + 3 = 6. De là, (1 + 2 + 3) + 4 = 10, et ainsi de suite. Pas par coïncidence, les numéros 1, 3, 6 et 10 sont sur le bord droit du triangle de Floyd.

Le bord gauche contient les nombres de la séquence du traiteur paresseux. Cette séquence décrit le nombre maximum de pièces qui peuvent en résulter lorsque des lignes droites sont utilisées pour bissectionner un cercle. Les pièces ne doivent pas être égales, car les lignes n'ont pas à passer directement à travers le cercle du centre. Les nombres possibles peuvent être générés avec la formule (n

2

+ n + 2) / 2, qui donne une liste qui commence par 1, 2, 4, 7 et 11 - les nombres au début des cinq premières lignes du triangle de Floyd.

Les instructeurs mathématiques enseignent souvent le triangle de Floyd aux côtés du triangle de Pascal, qui est une autre collection de nombres ordonnés qui met en lumière VARIous des modèles et formules mathématiques. Le triangle de Pascal est un triangle équilatéral composé de coefficients binomiaux de construction. Ce triangle peut également être codé dans la programmation informatique, bien que la programmation requise soit généralement plus avancée que la programmation nécessaire pour le modèle de Floyd.