自由の程度とは何ですか？

自由度（DF）は、統計と物理学で最も使用される概念です。 どちらの場合も、視覚的に表現できるように、システムの制限と分析されているものの位置またはサイズを定義する傾向があります。 両方のフィールドでのDFの定義は関連していますが、まったく同じではありません。

物理学、自由の程度はオブジェクトまたはシステムを位置付け、各程度は時間、空間、またはその他の測定値の位置を参照します。 DFは、用語座標と同義的に使用でき、通常、最も少ない数の独立した座標を意味します。 実際の自由度は、システムが同時に生息する位相空間またはすべての潜在的なタイプの空間で説明されているシステムに基づいています。 システムが取り上げる位相空間のすべての部分は、DFと見なすことができます。これは、考慮されるシステムの完全な現実を定義するのに役立ちます。

統計的な観点から、自由度は人口またはサンプルの分布を定義し、人々のときに遭遇します推論統計の研究を開始：仮説検査と信頼区間。 科学的定義と同様に、統計のDFは、データに応じてサンプルまたは母集団の形状または側面を説明しています。 分布のすべての描かれた表現には、自由度の測定があるわけではありません。 一般的な標準正規分布は、程度で定義されていません。代わりに、すべての場合に同じベル型の曲線になります。

標準の通常と同様の分布はStudent-Tです。学生-Tは、式N-1の自由度によって部分的に定義されます。ここで、nはサンプルサイズです。これは、分布から変数が1つずつ選択されることを意味しますが、最後のものを除くすべては自由に選択できます。その時点で他の変数を選択する自由は、最後の1つをとるしかありません。 したがって、1つの変数は無料ではありません。バッグから最後のタイルを選ばなければならないようなものですその文字を選択するしかありません。

Fやカイ2乗のような異なる分布には、自由度の異なる定義があり、定義では複数のDFを使用しています。 DF定義は実行されたテストのタイプにリンクされており、さまざまなパラメトリック（パラメーターに基づいて）およびノンパラメトリック（パラメーターに基づいていない）テストでは同じではないため、問題は混乱します。 基本的に、それは常にn-1になるとは限りません。適合性または緊急性テーブルテストの良さは、分散または標準偏差の単一の可変仮説検定を評価するものとは異なるDFでカイ二乗分布を使用する場合があります。

覚えておくべきことは、分布を定義するために毎回の自由度が使用され、それが変更されることです。 まだ変わらない特定の特性があるかもしれませんが、サイズと外観は異なります。 人々が分布の表現を描いているとき、特に同じ分布の2つそれは異なるDFを持っているので、DFが同じではないことを伝えるために、サイズが異なるように見えるようにすることをお勧めします。