O que é o grau de liberdade?

O grau de liberdade (DF) é um conceito mais usado em estatística e física. Nos dois casos, tende a definir limites de um sistema e posição ou tamanho do que está sendo analisado, para que possa ser representado visualmente. A definição de DF em ambos os campos está relacionada, mas não é a mesma.

Na física, grau de liberdade posiciona objetos ou sistemas e cada grau faz referência a uma posição no tempo, espaço ou em outras medições. O DF pode ser usado sinônimo com o termo coordenada e geralmente significa coordenadas independentes do menor número. O grau real de liberdade é baseado no sistema descrito no espaço de fase ou em todos os tipos potenciais de espaço que um sistema habita simultaneamente. Cada parte do espaço de fase que o sistema ocupa pode ser considerado um DF, o que ajuda a definir todas as realidades do sistema que está sendo considerado.

Do ponto de vista estatístico, o grau de liberdade define distribuições de populações ou amostras e é encontrado quando as pessoasComece a estudar estatísticas inferenciais: testes de hipóteses e intervalos de confiança. Como na definição científica, o DF em estatísticas descreve a forma ou aspectos da amostra ou população, dependendo dos dados. Nem todas as representações desenhadas das distribuições têm um grau de medição da liberdade. A distribuição normal padrão comum não é definida por graus; Em vez disso, será a mesma curva em forma de sino em todos os casos.

Uma distribuição semelhante ao padrão normal é Student-t. O aluno-T é definido em parte pelo grau de liberdade na fórmula N-1, onde N é o tamanho da amostra. Isso significa que eram variáveis ​​da distribuição a serem escolhidas uma a uma, todas, exceto a última, poderiam ser escolhidas livremente. Não há escolha a não ser tomar o último e nenhuma liberdade de escolher qualquer outra variável naquele momento. Portanto, uma variável não é gratuita; É como ter que escolher o último ladrilho de uma bolsa duranteIng um jogo Scrabble®, onde não há escolha a não ser escolher essa carta.

Distribuições diferentes, como o F e o qui-quadrado, têm diferentes definições de grau de liberdade, e algumas até usam mais de um DF em definição. O problema é confuso porque a definição de DF está vinculada ao tipo de teste executado e não é o mesmo com os vários testes paramétricos (com base em parâmetros) e não paramétricos (não baseados em parâmetros). Essencialmente, nem sempre será N-1. A bondade de teste de ajuste ou tabela de contingência pode usar a distribuição do qui-quadrado com DF diferente daquele que avalia o teste de hipótese de variável única da variação ou desvio padrão.

O que é importante lembrar é que cada grau de liberdade é usado para definir uma distribuição, ele a altera. Ainda pode ter certas características imutáveis, mas tamanho e aparência variam. Quando as pessoas estão desenhando representações de distribuições, particularmente duas das mesmas distribuiçõesque têm um DF diferente, eles são aconselhados a fazê -los parecer diferentes em tamanho para transmitir que o DF não é o mesmo.