Jaki jest stopień wolności?

Stopień swobody (DF) to koncepcja najczęściej stosowana w statystykach i fizyce.W obu przypadkach ma tendencję do definiowania granic systemu i pozycji lub wielkości analizowanego, aby można go było wizualnie reprezentować.Definicja DF w obu dziedzinach jest powiązana, ale nie do końca taka sama.

W fizyce, stopień pozycji swobodnych jest obiekty lub systemy, a każdy stopień odwołuje się do pozycji w czasie, przestrzeni lub w innych pomiarach.DF może być używany synonimem terminu współrzędnej i zwykle oznacza to niezależne współrzędne liczby najmniejszej.Rzeczywisty stopień swobody opiera się na systemie opisanym w przestrzeni fazowej lub we wszystkich potencjalnych rodzajach przestrzeni, które system zamieszkuje jednocześnie.Każdą część przestrzeni fazowej, którą podejmuje system, można uznać za DF, co pomaga zdefiniować pełną rzeczywistość rozważanego systemu.

Z statystycznego punktu widzenia stopień swobody określa rozkłady populacji lub próbek i napotyka się, gdy ludzie zaczynają studiować statystyki wnioskowania: testowanie hipotez i przedziały ufności.Podobnie jak w przypadku definicji naukowej, DF w statystykach opisuje kształt lub aspekty próbki lub populacji w zależności od danych.Nie wszystkie narysowane reprezentacje rozkładów mają pewien stopień pomiaru swobody.Wspólny standardowy rozkład normalny nie jest definiowany przez stopnie;Zamiast tego będzie to ta sama krzywa w kształcie dzwonu we wszystkich przypadkach.

Podobnym rozkładem do standardowej normy jest student-t.Student-T jest częściowo definiowany przez stopień swobody w wzorze N-1, gdzie n jest wielkością próbki.Oznacza to, że były zmienne z rozkładu, które mają być wybrane jeden po drugim, prawie można było wybierać swobodnie.Nie ma innego wyboru, jak tylko wziąć udział w ostatnim i w tym momencie żadna swoboda wyboru jakiejkolwiek innej zmiennej.Dlatego jedna zmienna nie jest wolna;To tak, jakby wybrać ostatnią płytkę z torby podczas Scrabble Gra, w której nie ma wyboru, jak wybrać tę literę.

Różne dystrybucje, takie jak F i Chi-kwadrat, mają różne definicje stopnia swobody, a niektóre nawet używają więcej niż jednego DF w definicji.Problem staje się mylący, ponieważ definicja DF jest powiązana z rodzajem przeprowadzonego testu i nie jest taka sama z różnymi parametrycznymi (opartymi na parametrach) i nieParametrycznych (nie opartych na parametrach) testach.Zasadniczo nie zawsze będzie to N-1.Dobroć testowania tabeli dopasowania lub sytuacji awaryjnej może zastosować rozkład chi-kwadrat z innym DF niż ta, która ocenia testowanie hipotezy z pojedynczą zmienną wariancją lub odchyleniem standardowym.

Ważne jest, aby pamiętać, że za każdym razem, gdy stopień swobody jest używany do zdefiniowania rozkładu, zmienia go.Nadal może mieć pewne cechy niezmienne, ale rozmiar i wygląd różnią się.Kiedy ludzie rysują reprezentacje dystrybucji, szczególnie dwa te same rozkłady, które mają inny DF, zaleca się, aby wyglądały inaczej, aby przekazać, że DF nie jest takie same.